Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a – b)3. Từ đó rút ra liên hệ giữa (a – b)3 và a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

(a – b)3 = [a + (–b)]3 = a3 + 3a2(−b) + 3a(−b)2 + (–b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 – b3. Do đó (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Câu hỏi:

12/07/2024 770

Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a – b)³.

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a – b)³ và a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(a – b)³ = [a + (–b)]³ = a³ + 3a²(−b) + 3a(−b)² + (–b)³

= a³ − 3a²b + 3ab² – b³.

Do đó (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: x³ + 9x² + 27x + 27

= x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = (x + 3)³.

Thay x = 7 vào biểu thức (x + 3)³, ta được:

(7 + 3)³ = 10³ = 1 000.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³

= x³ – 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)²– (2y)³ + x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)²+ (2y)³

= x³ – 6x²y + 12xy – 8y³ + x³ + 6x²y + 12xy + 8y³

= (x³ + x³) + (6x²y – 6x²y) + (12xy + 12xy) + (8y³– 8y³)

= 2x³ + 24xy.

Câu 3