Câu hỏi:

13/07/2024 1,612

Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1)

                          = 99.(992 – 12)

                          = 99.(99 – 1).(99 + 1)

                          = 99.98.100

Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n3 – n = n(n2 – 1)

                     = n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) x2 + 2x – y2 + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,885

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x3 – x2 – x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,331

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x4 – y4;

Xem đáp án » 13/07/2024 14,235

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) 2a(x – 1) + 3b(1 – x);

Xem đáp án » 13/07/2024 9,924

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x2 + 2xy – 4x – 8y;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,377

Câu 6:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8x3 – 1;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,311

Câu 7:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) (a + b)2 – (a – 2b)2.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,005