Câu hỏi:

12/07/2024 1,234

Cho hình bình hành ABCD. Gọi d là đường thẳng qua A và không cắt đoạn thẳng BD. Gọi BB’, CC’, DD’ lần lượt là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng d (B’, C’, D’ (d)). Chứng minh rằng BB’ + DD’ = CC’.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Gọi O là giao điểm của AC và BD. ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Vẽ OO’ dO d.

Các đường thẳng BB’, CC’, DD’, OO’ song song với nhau (vì cùng vuông góc với đường thẳng d).

B’D’DB là hình thang (vì BB’ // DD) có OB = OD, OO’ // BB’ nên OO’ là đường trung bình của hình thang  B’D’DB.

Do đó \[OO' = \frac{1}{2}\left( {BB' + DD'} \right)\].

Mặt khác ∆ACC’ có OO’ // CC’ và OA = OC.

Nên OO’ là đường trung bình của tam giác ACC’, suy ra: \(OO' = \frac{1}{2}CC'\).

Từ (1) và (2) suy ra BB’ + DD’ = CC’.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,425

Câu 2:

Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

Xem đáp án » 01/04/2023 10,762

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là

Xem đáp án » 01/04/2023 6,838

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Xem đáp án » 01/04/2023 5,300

Câu 5:

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).

b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).

Xem đáp án » 12/07/2024 4,620

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 01/04/2023 3,684

Câu 7:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,665