Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=4+2ty=1−5t và (d2): 2x − 5y − 14 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (d1), (d2) song song với nhau; B. (d1), (d2) vuông góc với nhau; C. (d1), (d2...

Ta có: •d1:x=4+2ty=1−5t nên VTCP của đường thẳng d1 là ud1→=2; −5 . • (d2): 2x − 5y − 14 = 0 nên VTPT của đường thẳng d2 là nd2→=2; −5 . Vì ud1→=nd2→ nên (d1) và (d2) vuông góc với nhau. Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi:

17/04/2023 1,474

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$ và (d₂): 2x − 5y − 14 = 0.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (d₁), (d₂) song song với nhau;

B. (d₁), (d₂) vuông góc với nhau;

C. (d₁), (d₂) cắt nhưng không vuông góc với nhau;

D. (d₁), (d₂) trùng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

• $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$ nên VTCP của đường thẳng d₁ là $\vec{u_{d_{1}}} = (2; - 5)$ .

• (d₂): 2x − 5y − 14 = 0 nên VTPT của đường thẳng d₂ là $\vec{n_{d_{2}}} = (2; - 5)$ .

Vì $\vec{u_{d_{1}}} = \vec{n_{d_{2}}}$ nên (d₁) và (d₂) vuông góc với nhau.

Vậy đáp án đúng là B.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 2 < x₂.

Xem đáp án

Lời giải

b) Áp dụng định lý Vi-ét với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình thì:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 5 \end{cases}$ .

Khi đó, để x₁ < 2 < x₂ Û (x₁ − 2)(x₂ − 2) < 0

Û x₁x₂ − 2(x₁ + x₂) + 4 < 0

Û 2m − 5 − 4(m − 1) + 4 < 0

Û − 2m + 3 < 0 .

Vậy $m > \frac{3}{2}$ là giá trị của m thỏa mãn.

Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: $\vec{C D} = \vec{B A}$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (2 + 1; 4 - 4)$

$\Leftrightarrow (x_{D} + 5; y_{D} - 1) = (3; 0)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} + 5 = 3 \\ y_{D} - 1 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{D} = - 2 \\ y_{D} = 1 \end{cases}$

Vậy D(−2; 1).

Câu 3