Cho a, b > 0 thỏa mãn: a + b = 4. Tìm GTNN của: \[B = 2{\rm{a}} + 3b + \frac{6}{a} + \frac{{10}}{b}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\[B = 2{\rm{a}} + 3b + \frac{6}{a} + \frac{{10}}{b} = a + b + a + 2b + \frac{6}{a} + \frac{{10}}{b}\]
\[ = 4 + a + \frac{4}{a} + 2b + \frac{8}{b} + \frac{2}{a} + \frac{2}{b}\]
\[ \ge 4 + 2\sqrt {a \cdot \frac{4}{a}} + 2 \cdot 2\sqrt {b \cdot \frac{4}{b}} + 2 \cdot \frac{4}{{a + b}}\]
= 4 + 2 . 2 + 2 . 2 . 2 + 2 . 1 = 4 + 2 . 2 + 2 . 2 . 2 + 2 . 1
= 4 + 4 + 8 + 2 = 18.
Nên GTNN của B là 18 đạt được khi a = b = 2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xác suất để một viên trúng vòng 10 là: \[\sqrt[3]{{0,008}} \approx 0,0928\].
Xác suất để một viên trúng vòng 9 là:
1 − 0,4 − 0,0928 − 0,15 = 0,3572.
Các trường hợp xảy ra để thỏa mãn yêu cầu bài toán:
* Điểm ba lần bắn là 28 điểm, có 2 trường hợp: hai viên vòng 9 và một viên vòng 10 hoặc hai viên vòng 10 và một viên vòng 8.
Xác suất trong trường hợp này bằng:
\[\mathop P\nolimits_1 = C_3^2\,\,.\,\,{(0,3572)^2}\,.\,\,0,0928 + C_3^2\,\,.\,\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,15 \approx 0,0394\].
* Điểm ba lần bắn là 29 điểm, có 1 trường hợp: hai viên vòng 10 và một viên vòng 9. Xác suất trường hợp này bằng:
\[{P_2} = C_3^2\,\,.\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,3572 \approx 0,0092\].
* Điểm ba lần bắn là 30 điểm, có 1 trường hợp là cả ba viên vòng 10: Xác suất bằng 0,0008.
Vậy xác suất cần tìm bằng: P1 + P2 + 0,0008 = 0,00494.
Lời giải
Số gạo đó đủ cho số người ăn trong 1 ngày là:
50 . 10 = 500 (người)
Số gạo đã ăn đủ cho số người ăn trong 1 ngày là:
50 . 3 = 150 (người)
Số gạo còn lại đủ cho số người ăn trong 1 ngày là:
500 – 150 = 350 (người)
Sau ngày thứ 3 thì có số người ăn là:
50 + 20 = 70 (người)
Số ngày còn lại là:
10 – 3 = 7 (ngày)
Số suất ăn cần là:
70 . 7 = 490 (suất)
Cần thêm số suất ăn là:
490 – 350 = 140 (suất)
Đáp số: 140 suất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.