Câu hỏi:

12/07/2024 106

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên đường thẳng chưa cạnh BC, lấy điểm D, E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA. So sánh \[\widehat D\] và \[\widehat E\].

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên đường thẳng chưa cạnh BC, lấy điểm D, E sao (ảnh 1)

Xét tam giác ABD có: BD = BA

Do đó ΔABD cân tại B

Suy ra \[\widehat {BAD} = \,\,\widehat {BDA}\]

Mà \[\widehat {ABC} = \widehat {BAD} + \widehat {BDA}\] (vì góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

\[\widehat {ABC} = 2\widehat {BDA}\] hay \[\widehat {BDA}\, = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\,\,\,\]

Xét tam giác ACE có: CE = CA

Do đó ΔACE cân tại C

Suy ra \[\widehat {CAE} = \,\widehat {CEA}\]

Mà \[\widehat {ACB} = \widehat {CAE} + \widehat {CEA}\] (vì góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

\[\widehat {ACB} = 2\widehat {CEA}\] hay \[\widehat {CEA}\, = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\,\,\,\]

Vì AB < AC nên \[\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\]

Suy ra \[\frac{{\widehat {ACB}}}{2} < \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\] hay \[\widehat E < \widehat D\]

Vậy \[\widehat E < \widehat D\].

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

12 người làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? (Biết rằng mức làm của mỗi người như nhau).

Xem đáp án » 12/07/2024 24,081

Câu 2:

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8 m và diện tích bằng 120 m². Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,980

Câu 3:

Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21, 20, 22. Tính số học sinh của mỗi lớp. Biết rằng lớp 7C nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,139

Câu 4:

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thảo mãn 3x² + 3xy – 17 = 7x – 2y.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,022

Câu 5:

Cho biểu thức A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ….+ 3⁹⁹. Chứng minh rằng: A chia hết cho 4

Xem đáp án » 12/07/2024 3,085

Câu 6:

Số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với các số 11; 12; 13; 14. Biết hai lần số học sinh lớp 7B nhiều hơn số học sinh lớp 7A là 39 em. Tính số học sinh mỗi lớp.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,966

Câu 7:

Tìm số tự nhiên n sao cho 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,826

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP