Câu hỏi:

11/07/2024 861

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi số cần lập có dạng:

\[\mathbb{N} = \overline {abcd} \,(1 \le a,b,c,d \le 9).\]

Ta có: ℕ ⁝ 15

ℕ ⁝ 3 và ℕ ⁝ 5

+ ℕ ⁝ 5 Þ d = 5

+ ℕ ⁝ 3 Þ (a + b + c + 5) ⁝ 3

Chọn a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn thì:

+ Nếu a + b + c + 5 chia hết cho 3 thì

c {3; 6; 9}Þ c có 3 cách chọn

+ Nếu a + b + c + 5 chia hết cho 3 dư 1 thì:

c {2; 5; 8}Þ c có 3 cách chọn

+ Nếu a + b + c + 5 chia hết cho 3 dư 2 thì:

c {1; 4; 7}Þ c có 3 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân ta có:

9. 9. 3 = 243 (số)

Đáp số: 243 số

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một người làm xong công việc hết số ngày là:

4 × 12 = 48 (ngày)

16 người làm xong công việc hết số ngày là:

48 : 16 = 3 (ngày)

Đáp số: 3 ngày.

Lời giải

Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z Î*)

Vì số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 21, 20, 22 nên:

\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}\]

Vì số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên: z – x = 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = 2\]

Suy ra x = 21. 2 = 42 (tmđk), y = 20. 2 = 40 (tmđk), z = 22. 2 = 44 (tmđk)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42, 40, 44 học sinh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP