Chứng minh 4343 – 1717 chia hết cho 10.

Câu hỏi:

19/08/2025 852

Chứng minh 43⁴³ – 17¹⁷ chia hết cho 10.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

⦁ 43¹ = 43 có chữ số tận cùng là số 3;

⦁ 43² = 1849 có chữ số tận cùng là số 9;

⦁ 43³ = 79507 có chữ số tận cùng là số 7;

⦁ 43⁴ = 3418801 có chữ số tận cùng là số 1;

⦁ 43⁵ = 147008443 có chữ số tận cùng là số 3.

Suy ra quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy bốn số 3; 9; 7; 1.

Ta thấy 43 chia 4 dư 3 nên chữ số tận cùng của 43⁴³ là 7.

Tương tự như vậy, ta có chữ số tận cùng của 17¹⁷ là 7.

Vì vậy 43⁴³ – 17¹⁷ ra số có chữ số tận cùng là số 0, mà số có chữ số tận cùng là số 0 thì luôn chia hết cho 10.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có cos4x = 2cos²2x – 1

= 2(2cos²x – 1)² – 1

= 2(4cos⁴x – 4cos²x + 1) – 1

= 8cos⁴x – 8cos²x + 2 – 1

= 8cos⁴x – 8cos²x + 1.

Vậy cos4x = 8cos⁴x – 8cos²x + 1.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Tổng sai hơn tổng đúng là: 158,6 – 36,83 = 121,77.

Vì bạn học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên số thập phân đó gấp lên 100 lần.

Do đó tổng tăng lên 99 lần số thập phân đó.

Vì vậy 99 lần số thập phân đó là 121,77.

Số thập phân đó là: 121,77 : 99 = 1,23.

Số thập phân còn lại là: 36,83 – 1,23 = 35,6.

Đáp số: 1,23 và 35,6.

Câu 3