Câu hỏi:

13/07/2024 591

Tìm giá trị của mỗi chữ số a, b, c biết rằng trong cùng một hàng thì giá trị chữ số a hơn chữ số b 2 đơn vị của hàng đó và: . $\bar{a, b c} + \bar{b, a c} = 8, 94$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có a, b, c ∈ ℕ.

Vì a lớn hơn b 2 đơn vị nên a = b + 2.

Theo đề, ta có: $\bar{a, b c} + \bar{b, a c} = 8, 94$ .

$\Rightarrow 100 \times (\bar{a, b c} + \bar{b, a c}) = 100 \times 8, 94$ .

$\Rightarrow \bar{a b c} + \bar{b a c} = 894$ .

⇒ 100a + 10b + c + 100b + 10a + c = 894.

⇒ (100a + 10a) + (10b + 100b) + (c + c) = 894.

⇒ 110a + 110b + 2c = 894.

⇒ 110 ⨯ (b + 2) + 110b = 894 – 2c.

⇒ 110b + 110 ⨯ 2 + 110b = 894 – 2c.

⇒ 110b + 110b = 894 – 220 – 2c.

⇒ 220b = 674 – 2c.

⇒ b = (674 – 2c) : 220.

Đặt phép tính, ta có:

$\begin{matrix} a, b c \\ + \\ b, a c \\ 8, 94 \end{matrix}$

Ở hàng phần trăm, ta thấy có hai trường hợp có thể xảy ra là c = 2 hoặc c = 7.

Với c = 2, ta có b = (674 – 2c) : 220 ≈ 3,045 không là số tự nhiên.

Vì vậy ta loại trường hợp c = 2.

Với c = 7, ta có b = (674 – 2c) : 220 = 3 là số tự nhiên.

Vì vậy ta nhận trường hợp c = 7.

Với a = b + 2, ta có a = 3 + 2 = 5.

Vậy a = 5; b = 3; c = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển biểu thức lượng giác cos4x theo cosx.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có cos4x = 2cos²2x – 1

= 2(2cos²x – 1)² – 1

= 2(4cos⁴x – 4cos²x + 1) – 1

= 8cos⁴x – 8cos²x + 2 – 1

= 8cos⁴x – 8cos²x + 1.

Vậy cos4x = 8cos⁴x – 8cos²x + 1.

Câu 2

Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy đường gấp khúc ABC và đường gấp khúc BCD có chung đoạn BC.

Mà đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3cm.

Nên đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD là 3 cm.

Độ dài đoạn thẳng CD là: 15 – 3 = 12 (cm).

Đáp số: 12 cm.

Câu 3