Câu hỏi:

19/08/2025 312 Lưu

Hãy rút gọn phép tính: 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 +…+ n × (n + 1).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt A = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 +…+ n × (n + 1)

3A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 3 + 3 × 4 × 3 +…+ n × (n + 1) × 3

3A = 1 × 2 × (3 – 0) + 2 × 3 × (4 – 1) + 3 × 4 × (5 – 2) +…+ n × (n + 1) × [(n + 2) – (n – 1)]

3A = 1 × 2 × 3 – 0 × 1 × 2 + 2 × 3 × 4 – 1 × 2 × 3 + 3 × 4 × 5 – 2 × 3 × 4 +…+ n × (n + 1) × (n + 2) – n × (n + 1) × (n – 1)

3A = n × (n + 1) × (n + 2)

Suy ra A = n×n+1×n+23  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số thứ 1: 1

Số  thứ 2: 1 + 2 = 3

Số thứ 3: 1 + 2 + 3 = 6

Số thứ 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Số thứ 5: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

...............

Số thứ 100: 1 + 2 + 3 + 4 +....+ 99 +100

Số các số hạng là: (100 – 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng)

Số cặp là: 100 : 2 = 50 (cặp)

Số thứ 100 là: (100 + 1) × 50 = 5050.

Lời giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

56 : 2 = 28 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(28 + 12) : 2 = 20 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

28 – 20 = 8 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

20 × 8 = 160 (cm2)

Đáp án: 160 cm2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP