Cho x và y là số thực dương thỏa mãn x+2y≥2 . Tìm min A=2x2+16y2+2x+3y .

A≥2x2+16y2+2x+3y+22−x−2y=2.x+1x−122+4y+32y−12y+14≥14 Đẳng thức xảy ra khi x=1;y=12 .

Câu hỏi:

13/07/2024 994

Cho x và y là số thực dương thỏa mãn $x + 2 y \geq 2$ .

Tìm min $A = 2 x^{2} + 16 y^{2} + \frac{2}{x} + \frac{3}{y}$ .

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A \geq 2 x^{2} + 16 y^{2} + \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + 2 (2 - x - 2 y) = \frac{2. (x + 1) {(x - 1)}^{2}}{2} + \frac{(4 y + 3) {(2 y - 1)}^{2}}{y} + 14 \geq 14$

Đẳng thức xảy ra khi $x = 1; y = \frac{1}{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số :1, 3, 6, 10, 15, 21,... Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,211

Câu 2:

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,918

Câu 3:

Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,859

Câu 4:

Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,088

Câu 5:

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A = là hợp số với mọi số tự nhiên n.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,694

Câu 6:

Cho dãy số 1; 3; 5; 7; … Số hạng thứ 100 của dãy số trên là?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,628

Câu 7:

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ (n – 1).n

Xem đáp án » 13/07/2024 3,402

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x và y là số thực dương thỏa mãn $x + 2 y \geq 2$ .

Tìm min $A = 2 x^{2} + 16 y^{2} + \frac{2}{x} + \frac{3}{y}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số :1, 3, 6, 10, 15, 21,... Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A = là hợp số với mọi số tự nhiên n.

Cho dãy số 1; 3; 5; 7; … Số hạng thứ 100 của dãy số trên là?

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ (n – 1).n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho x và y là số thực dương thỏa mãn x+2y≥2 . Tìm min A=2x2+16y2+2x+3y .

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số :1, 3, 6, 10, 15, 21,... Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A = là hợp số với mọi số tự nhiên n.

Cho dãy số 1; 3; 5; 7; … Số hạng thứ 100 của dãy số trên là?

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ (n – 1).n

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x và y là số thực dương thỏa mãn $x + 2 y \geq 2$ .

Tìm min $A = 2 x^{2} + 16 y^{2} + \frac{2}{x} + \frac{3}{y}$ .