c) Vẽ trung tuyến AM và đường cao AH. BF cắt AH và AM tại P và Q. Hỏi APEQ là hình gì?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Vì tứ giác ABEF là hình vuông nên I là trung điểm AE.

Xét ∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

⇒ AM = MB = MC (tính chất trung tuyến tam giác vuông)

⇒ ∆AMC cân tại M

⇒ $\hat{M A C} = \hat{M C A}$

Mà $\hat{M C A} = \hat{A B H}$ (cùng phụ $\hat{A B C}$ )

⇒ $\hat{M A C}$ = $\hat{B A H}$

Xét ∆ABP và ∆AFQ có:

AB = AF

$\hat{B A P} = \hat{F A Q}$

$\hat{A B P} = \hat{A F Q}$ (do ∆ABF cân tại A)

Do đó ∆ABP = ∆AFQ (g.c.g)

Suy ra AP = AQ (hai cạnh tương ứng).

Suy ra ∆APQ cân tại A, có AI là đường cao nên AI đồng thời là trung tuyến.

Do đó I là trung điểm PQ.

Xét tứ giác APEQ có: I là trung điểm AE và PQ.

Suy ra tứ giác APEQ là hình bình hành.

Lại có AE vuông góc PQ.

Vậy tứ giác APEQ là hình thoi.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xưởng may đã dùng đến 545 m vải để may quần áo. Trong đó số vải may quần chiếm 40% số vải đó. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần trăm vải chỉ may áo là:

100 – 40 = 60 (%)

Số vải may áo là:

545 × 60 : 100 = 327(m)

Đáp số: 327 m.

Câu 2

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1?

Xem đáp án

Lời giải

– Chọn vị trí cho số 0. Vì số 0 phải xuất hiện trong số đó nên ta chọn vị trí cho số 0 trước. Vì số 0 không được đứng ở vị trí đầu tiên nên ta có 5 vị trí để chọn cho số 0.

– Chọn các vị trí còn lại cho các số còn lại. Ta có 8 số còn lại để chọn (không có số 1), và ta phải chọn 5 số từ 8 số đó. Do đó, ta có $A_{8}^{5}$ cách chọn.

Vậy, số lượng số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 là: 5 . $A_{8}^{5}$ = 33600 (số)

Vậy có 33600 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3