Quảng cáo
Trả lời:

F = n3 + 4n2 – 20n – 48
= n3 – 4n2 + 8n2 – 32n + 12n – 48
= (n – 4)n2 + 8n (n – 4) + 12(n – 4)
= (n – 4)(n2 + 8n + 12)
= (n – 4)(n + 2)(n + 6)
Vì (n – 4)(n + 2)(n + 6) chia hết cho 125, mà 125 chia hết cho 5 nên trong F tồn tại một thừa số chia hết cho 5
+ Nếu n + 2 chia hết cho 5 thì:
• n – 4 = n + 2 – 6, vì n + 2 chia hết cho 5, 6 không chia hết cho 5 nên n – 4 không chia hết cho 5
• n + 6 = n + 2 + 4, vì n + 2 chia hết cho 5, 4 không chia hết cho 5 nên n + 6 không chia hết cho 5
Do đó: Để F chia hết cho 125 thì n + 2 phải chia hết cho 125
⇒ n + 2 có giá trị bé nhất bằng 125 ⇒ n có giá trị bé nhất là 123
Tương tự ta xét tiếp hai trường hợp còn lại:
+ Nếu n – 4 chia hết cho 5 thì:
• n + 2 = n – 4 + 6 không chia hết cho 5
• n + 6 = n – 4 + 10 chia hết cho 5
Do đó: Để F chia hết cho 125 thì:
Hoặc n – 4 chia hết cho 25 và n + 6 chia hết cho 5
Hoặc n – 4 chia hết cho 5 và n + 6 chia hết cho 25
⇒ n bé nhất bằng 4
+ Nếu n + 6 chia hết cho 5 thì:
• n + 2 = n + 6 – 4 không chia hết cho 5
• n – 4 = n + 6 – 10 chia hết cho 5
Do đó: Để F chia hết cho 125 thì:
Hoặc n – 4 chia hết cho 25 và n + 6 chia hết cho 5
Hoặc n – 4 chia hết cho 5 và n + 6 chia hết cho 25
⇒ n bé nhất bằng 4.
Ta thấy qua ba trường hợp, 4 < 123 nên giá trị bé nhất của n để F chia hết cho 125 là n = 4
Vậy n = 4.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số phần trăm vải chỉ may áo là:
100 – 40 = 60 (%)
Số vải may áo là:
545 × 60 : 100 = 327(m)
Đáp số: 327 m.
Lời giải
Bước 1: Xác định tổng
- Tổng các số từ 1 đến 9 là: 1 + 2 +....+ 9 = 45
- Vì 3 ô cộng lại đều bằng nhau nên: Tổng 3 ô là 45 : 3 = 15
Bước 2: Lấy 15 : 3 = 5 suy ra ô trung tâm phải là 5
Bước 3: Chỉ cần nghĩ ra 2 số cộng lại bằng 10 (vì đều cộng với số 5): 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6
Bước 4: Điền vào các ô theo cặp số.

Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.