Quảng cáo
Trả lời:
F = n3 + 4n2 – 20n – 48
= n3 – 4n2 + 8n2 – 32n + 12n – 48
= (n – 4)n2 + 8n (n – 4) + 12(n – 4)
= (n – 4)(n2 + 8n + 12)
= (n – 4)(n + 2)(n + 6)
Vì (n – 4)(n + 2)(n + 6) chia hết cho 125, mà 125 chia hết cho 5 nên trong F tồn tại một thừa số chia hết cho 5
+ Nếu n + 2 chia hết cho 5 thì:
• n – 4 = n + 2 – 6, vì n + 2 chia hết cho 5, 6 không chia hết cho 5 nên n – 4 không chia hết cho 5
• n + 6 = n + 2 + 4, vì n + 2 chia hết cho 5, 4 không chia hết cho 5 nên n + 6 không chia hết cho 5
Do đó: Để F chia hết cho 125 thì n + 2 phải chia hết cho 125
⇒ n + 2 có giá trị bé nhất bằng 125 ⇒ n có giá trị bé nhất là 123
Tương tự ta xét tiếp hai trường hợp còn lại:
+ Nếu n – 4 chia hết cho 5 thì:
• n + 2 = n – 4 + 6 không chia hết cho 5
• n + 6 = n – 4 + 10 chia hết cho 5
Do đó: Để F chia hết cho 125 thì:
Hoặc n – 4 chia hết cho 25 và n + 6 chia hết cho 5
Hoặc n – 4 chia hết cho 5 và n + 6 chia hết cho 25
⇒ n bé nhất bằng 4
+ Nếu n + 6 chia hết cho 5 thì:
• n + 2 = n + 6 – 4 không chia hết cho 5
• n – 4 = n + 6 – 10 chia hết cho 5
Do đó: Để F chia hết cho 125 thì:
Hoặc n – 4 chia hết cho 25 và n + 6 chia hết cho 5
Hoặc n – 4 chia hết cho 5 và n + 6 chia hết cho 25
⇒ n bé nhất bằng 4.
Ta thấy qua ba trường hợp, 4 < 123 nên giá trị bé nhất của n để F chia hết cho 125 là n = 4
Vậy n = 4.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số phần trăm vải chỉ may áo là:
100 – 40 = 60 (%)
Số vải may áo là:
545 × 60 : 100 = 327(m)
Đáp số: 327 m.
Lời giải
– Chọn vị trí cho số 0. Vì số 0 phải xuất hiện trong số đó nên ta chọn vị trí cho số 0 trước. Vì số 0 không được đứng ở vị trí đầu tiên nên ta có 5 vị trí để chọn cho số 0.
– Chọn các vị trí còn lại cho các số còn lại. Ta có 8 số còn lại để chọn (không có số 1), và ta phải chọn 5 số từ 8 số đó. Do đó, ta có cách chọn.
Vậy, số lượng số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 là: 5 .= 33600 (số)
Vậy có 33600 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.