Cho a là góc tù và sinα=45 . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sina − cosa.

Ta có: sin2a + cos2a = 1 ⇔ cos2a = 1 – sin2a ⇔cos2α=1−452=925 ⇔cos2α=35cos2α=−35 Mà a là góc tù nên cosa < 0 ⇒cosα=−35 Khi đó: A = 2sina − cosa=2.45−−35=115 Vậy A=115 .

Câu hỏi:

19/08/2025 264

Cho a là góc tù và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức:

A = 2sina − cosa.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin²a + cos²a = 1

⇔ cos²a = 1 – sin²a

$\Leftrightarrow \cos^{2} α = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = \frac{9}{25}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos^{2} α = \frac{3}{5} \\ \cos^{2} α = \frac{- 3}{5} \end{array}$

Mà a là góc tù nên cosa < 0

$\Rightarrow \cos α = \frac{- 3}{5}$

Khi đó: A = 2sina − cosa $= 2. \frac{4}{5} - (- \frac{3}{5}) = \frac{11}{5}$

Vậy $A = \frac{11}{5}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm GTNN và GTLN của hàm số: y = sinx + cosx.

Xem đáp án

Lời giải

y = sinx + cosx

$\Leftrightarrow y = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

Ta có: −1 ≤ sinx ≤ 1

$\Rightarrow - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2}$

Vậy $M a x = \sqrt{2}$ ; $M i n = - \sqrt{2}$ .

Câu 2

Xác định Parabol y = ax² + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Do đồ thị hàm số (P) đi qua A nên ta có c = 1.

(P) có đỉnh nằm trên trục hoành nên:

$\frac{- Δ}{4 a} = 0 \Rightarrow Δ = 0$

⇔ b² – 4ac = 0

⇔ b² = 4ac = 4a

$\Leftrightarrow a = \frac{b^{2}}{4}$ (1)

Do đồ thị hàm số (P) đi qau B(2; 1) nên:

4a + 2b + c = 1

⇔ 4a + 2b = 0

Thay (1) vào ta có:

b² + 2b = 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 0 \\ b = - 2 \end{cases}$

Với b = 0 suy ra a = 0 (loại)

Với b = −2 suy ra a = 1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình cần tìm là: y = x² – 2x + 1.

Câu 3