Tính tổng S = 1 – 3 + 32 – 33 + ... + 399 – 3100.

Ta có S = 1 – 3 + 32 – 33 + ... + 399 – 3100. Suy ra 3S = 3 – 32 + 33 – 34 + ... + 3100 – 3101. Khi đó 3S + S = (3 – 32 + 33 – 34 + ... + 3100 – 3101) + (1 – 3 + 32 – 33 + ... + 399 – 3100). ⇒ 4S = (3 – 3) + (–32 + 32) + (33 – 33) + ... + (3100 – 3100) – 3101 + 1. ⇒ 4S = –3101 + 1. ⇒S=−3101+14. Vậy S=−3101+14 .

Câu hỏi:

19/08/2025 589

Tính tổng S = 1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có S = 1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰.

Suy ra 3S = 3 – 3² + 3³ – 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ – 3¹⁰¹.

Khi đó 3S + S = (3 – 3² + 3³ – 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ – 3¹⁰¹) + (1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰).

⇒ 4S = (3 – 3) + (–3² + 3²) + (3³ – 3³) + ... + (3¹⁰⁰ – 3¹⁰⁰) – 3¹⁰¹ + 1.

⇒ 4S = –3¹⁰¹ + 1.

$\Rightarrow S = \frac{- 3^{101} + 1}{4}$ .

Vậy $S = \frac{- 3^{101} + 1}{4}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong phép chia có số bị chia là 72, số chia là số kém số bé nhất có hai chữ số 2 đơn vị. Tính thương của hai số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Số bé nhất có hai chữ số là: 10.

Số chia là: 10 – 2 = 8.

Thương của hai số đó là: 72 : 8 = 9.

Đáp số: 9.

Câu 2

Tìm dấu hiệu chia hết cho 11.

Xem đáp án

Lời giải

Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng lẻ – Tổng các chữ số hàng chẵn hoặc ngược lại chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.

Câu 3