Câu hỏi:
30/06/2023 594
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}}\).
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}}\).
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = x \Leftrightarrow a = bx;\,\,c = dx\)
Thay vào vế trái ta có:
\(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5bx + 3b}}{{5bx - 3b}} = \frac{{b(5x + 3)}}{{b(5x - 3)}} = \frac{{5x + 3}}{{5x - 3}}\) (1)
Thay vào vế phải ta có:
\(\frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}} = \frac{{5dx + 3d}}{{5dx - 3d}} = \frac{{d(5x + 3)}}{{d(5x - 3)}} = \frac{{5x + 3}}{{5x - 3}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bảng sau.
1
2
4
7
4
?
7
10
6
?
?
12
7
8
10
?
Hỏi bảng trên còn thiếu những số nào?
Cho bảng sau.
|
1 |
2 |
4 |
7 |
|
4 |
? |
7 |
10 |
|
6 |
? |
? |
12 |
|
7 |
8 |
10 |
? |
Hỏi bảng trên còn thiếu những số nào?
Xem đáp án »
30/06/2023
5,798
Câu 3:
Tìm x, biết:
a) (x + 4)(x2 – 4x + 16) – x(x – 5)(x + 5) = 264;
b) (x – 2)3 – (x – 2)(x2 + 2x + 4) + 6(x – 2)(x + 2) = 60.
Tìm x, biết:
a) (x + 4)(x2 – 4x + 16) – x(x – 5)(x + 5) = 264;
b) (x – 2)3 – (x – 2)(x2 + 2x + 4) + 6(x – 2)(x + 2) = 60.
Xem đáp án »
30/06/2023
2,060
Câu 4:
Xem hình vẽ, cho biết a song song b và c vuông góc với a.
a) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Cho biết góc \(\widehat {{A_1}} = 115^\circ \). Tính số đo các góc \(\widehat {{B_2}},\widehat {{B_3}},\widehat {{A_3}}\).
b) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\). Chứng minh: Ax song song By.
Xem hình vẽ, cho biết a song song b và c vuông góc với a.
a) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Cho biết góc \(\widehat {{A_1}} = 115^\circ \). Tính số đo các góc \(\widehat {{B_2}},\widehat {{B_3}},\widehat {{A_3}}\).
b) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\). Chứng minh: Ax song song By.
Xem đáp án »
30/06/2023
2,026
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc AC tại D, EF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc AC tại D, EF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi.
Xem đáp án »
30/06/2023
1,613
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!