Cho tập hợp A có n phần tử (n > 4). Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ {1; 2; 3; ...; n}sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
Cho tập hợp A có n phần tử (n > 4). Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ {1; 2; 3; ...; n}sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \[C_n^8 = 26C_n^4 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{8!(n - 8!)}} = 26.\frac{{n!}}{{4!(n - 4!)}}\]
Û (n – 7)(n – 6)(n – 5)(n – 4) = 13. 14. 15. 16
Û n – 7 = 13
Û n = 20
Số tập con gồm k phần tử của A là:
\[\frac{{12}}{{25}} = \frac{{40}}{{50}} > \frac{{35}}{{50}} > \frac{{24}}{{50}}\]thì \[C_{20}^k\] nhỏ nhất.
Vậy k = 10.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lớp học 100 học sinh được chia làm 3 nhóm:
Không nói được tiếng
Nói được 1 thứ tiếng hoặc Anh hoặc Pháp
Nói được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp
Tổng số học sinh không biết và nói được 1 thứ tiếng là:
100 – 23 = 77 (học sinh)
Số học sinh chỉ nói được tiếng Anh là:
70 – 23 = 47 (học sinh)
Số học sinh nói được tiếng pháp là:
45 – 23 = 22 (học sinh)
Số học sinh nói được tiếng Anh hoặc Pháp là:
47 + 22 = 69 (học sinh)
Ta có số học sinh không biết tiếng và số học sinh chỉ biết 1 thứ tiếng là 77 học sinh. Trong đó 69 học sinh chỉ nói được 1 thứ tiếng.
Số học sinh không biết tiếng Anh hoặc Pháp là:
77 – 69 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Lời giải
Các số có hai chữ số có nghĩa là :
1,3.103; 1,3.10−3
Vậy có 2 số có 2 chữ số có nghĩa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.