Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1; b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 tại (x = frac{1}{4} ); c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3...

Lời giải a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 = (5x)2 – 42 – [(5x)2 + 2.5x.1 + 12] + 123 = 25x2 ‒ 16 ‒ 25x2 ‒ 10x ‒ 1 + 123 = (25x2 ‒ 25x2) – 10x + (‒ 16 ‒ 1 + 123) = ‒10x + 106 Thay (x = - 1 ) vào A, ta được: A = ‒10 . (–1) + 106 = 10 + 106 = 116. Vậy giá trị của A tại (x = - 1 ) là A = 116. b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 = 8x3 ‒ 4x2 +2x + 4x2 ‒ 2x + 1 ‒ 8x3 +10x ‒ 11 = 10x ‒ 10. Thay (x = frac{1}{4} ) vào B, ta được: (B = 10. frac{1}{4} - 10 = frac{{ - 15}}{2} ). Vậy giá trị của B tại (x = frac{1}{4} ) là (B = frac{{ - 15}}{2} ). c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 + 48x2) ‒ 22x + 24y = (4x)3 + 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 + y3 ‒ [(4x)3 – 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 – y3] ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y = (4x)3 + 3.(4x)2.y + 3.4x.y2 + y3 – (4x)3 + 3.(4x)2.y – 3.4x.y2 + y3 ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y = 3.(4x)2.y + y3 + 3.(4x)2.y + y3 ‒ 2y3 ‒ 96x2y ‒ 22x + 24y = (48x2y + 48x2y ‒ 96x2y) + (y3 + y3 ‒ 2y3) ‒ 22x + 24y = ‒ 22x + 24y. Thay (x = - frac{1}{{22}};y = - frac{1}{4} ) vào C, ta được: (C = - 22. frac{{ - 1}}{{22}} + 24. frac{{ - 1}}{4} = - 5 ) Vậy giá trị của C tại (x = - frac{1}{{22}};y = - frac{1}{4} ) là C = –5.

Câu hỏi:

11/07/2024 6,532

Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)² + 123 tại x = ‒1;

b) $x = \frac{1}{4}$ ;

c) $x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)² + 123

= (5x)² – 4² – [(5x)² + 2.5x.1 + 1²] + 123

= 25x² ‒ 16 ‒ 25x² ‒ 10x ‒ 1 + 123

= (25x² ‒ 25x²) – 10x + (‒ 16 ‒ 1 + 123)

= ‒10x + 106

$x = - 1$ vào A, ta được: A = ‒10 . (–1) + 106 = 10 + 106 = 116.

Vậy giá trị của $x = - 1$ là A = 116.

b) B = (2x + 1)(4x² ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x² ‒ 5) ‒ 11

= 8x³ ‒ 4x² +2x + 4x² ‒ 2x + 1 ‒ 8x³ +10x ‒ 11

= 10x ‒ 10.

$x = \frac{1}{4}$ $B = 10.\frac{1}{4} - 10 = \frac{{ - 15}}{2}$ .

Vậy giá trị của B $x = \frac{1}{4}$ $B = \frac{{ - 15}}{2}$ .

c) C = (4x + y)³ ‒ (4x ‒ y)³ ‒ 2y(y² + 48x²) ‒ 22x + 24y

= (4x)³ + 3.(4x)².y + 3.4x.y² + y³ ‒ [(4x)³ – 3.(4x)².y + 3.4x.y² – y³] ‒ 2y³ ‒ 96x²y ‒ 22x + 24y

= (4x)³ + 3.(4x)².y + 3.4x.y² + y³ – (4x)³ + 3.(4x)².y – 3.4x.y² + y³ ‒ 2y³ ‒ 96x²y ‒ 22x + 24y

= 3.(4x)².y + y³ + 3.(4x)².y + y³ ‒ 2y³ ‒ 96x²y ‒ 22x + 24y

= (48x²y + 48x²y ‒ 96x²y) + (y³ + y³ ‒ 2y³) ‒ 22x + 24y

= ‒ 22x + 24y.

$x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}$ $C = - 22.\frac{{ - 1}}{{22}} + 24.\frac{{ - 1}}{4} = - 5$

$x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}$ là C = –5.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

a) A = 4x² ‒ 4x + 23;

b) B = 25x² + y² + 10x ‒ 4y + 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,802

Câu 2:

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x²+12x + 4;

b) 121y² ‒ 110y + 25;

c) 36x² ‒ 96xy + 64y².

Xem đáp án » 11/07/2024 6,445

Câu 3:

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 8x³ + 12x² + 6x + 1;

b) 8x³ ‒ 36x²y + 54xy² ‒ 27y³.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,324

Câu 4:

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:

a) M = 2021.2023 và N = 2022²;

b) P = 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) + 2 và Q = (2²)⁸.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,733

Câu 5:

Tính nhanh:

a) 202²;

b) 299.301;

c) 95³ + 15.95² + 3.95.25 + 5³;

d) 9(10² + 10 + 1) + 100(98² + 392 + 2²).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,323

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) C = ‒(5x ‒ 4)² + 2 023;

b) D = ‒36x² + 12xy ‒ y² + 7.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,415

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x2 ‒ 4x + 23; b) B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2.

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 +12x + 4; b) 121y2 ‒ 110y + 25; c) 36x2 ‒ 96xy + 64y2.

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1; b) 8x3 ‒ 36x2y + 54xy2 ‒ 27y3.

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: a) M = 2021.2023 và N = 20222; b) P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2 và Q = (22)8.

Tính nhanh: a) 2022; b) 299.301; c) 953 + 15.952 + 3.95.25 + 53; d) 9(102 + 10 + 1) + 100(982 + 392 + 22).

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2 023; b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

a) A = 4x² ‒ 4x + 23;

b) B = 25x² + y² + 10x ‒ 4y + 2.

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x²+12x + 4;

b) 121y² ‒ 110y + 25;

c) 36x² ‒ 96xy + 64y².

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 8x³ + 12x² + 6x + 1;

b) 8x³ ‒ 36x²y + 54xy² ‒ 27y³.

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:

a) M = 2021.2023 và N = 2022²;

b) P = 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) + 2 và Q = (2²)⁸.

Tính nhanh:

a) 202²;

b) 299.301;

c) 95³ + 15.95² + 3.95.25 + 5³;

d) 9(10² + 10 + 1) + 100(98² + 392 + 2²).

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) C = ‒(5x ‒ 4)² + 2 023;

b) D = ‒36x² + 12xy ‒ y² + 7.