Câu hỏi:
11/07/2024 2,423
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2 023;
b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7.
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2 023;
b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Do (5x ‒ 4)2 ≥ 0 với mọi x
Suy ra ‒(5x ‒ 4)2 ≤ 0 với mọi x nên ‒(5x ‒ 4)2 + 2023 ≤ 2023 với mọi x.
Vậy giá trị lớn nhất của C là 2023 khi 5x ‒ 4 = 0 hay \(x = \frac{4}{5}\).
b) Ta có: D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7
= ‒(36x2 ‒ 12xy + y2) + 7 = ‒(6x ‒ y)2 + 7
Mà (6x ‒ y)2 ≥ 0 với mọi x, y
Suy ra ‒(6x ‒ y)2 ≤ 0 với mọi x và y
Do đó ‒(6x ‒ y)2 + 7 ≤ 7 với mọi x và y.
Vậy giá trị lớn nhất của D là 7 khi 6x ‒ y = 0.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) A = 4x2 ‒ 4x + 23;
b) B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) A = 4x2 ‒ 4x + 23;
b) B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,814
Câu 2:
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;
b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 tại \(x = \frac{1}{4}\);
c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 +48x2) ‒ 22x + 24y tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\).
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;
b) B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 tại \(x = \frac{1}{4}\);
c) C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 +48x2) ‒ 22x + 24y tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\).
Xem đáp án »
11/07/2024
6,541
Câu 3:
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 +12x + 4;
b) 121y2 ‒ 110y + 25;
c) 36x2 ‒ 96xy + 64y2.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 +12x + 4;
b) 121y2 ‒ 110y + 25;
c) 36x2 ‒ 96xy + 64y2.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,459
Câu 4:
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1;
b) 8x3 ‒ 36x2y + 54xy2 ‒ 27y3.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1;
b) 8x3 ‒ 36x2y + 54xy2 ‒ 27y3.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,328
Câu 5:
Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
a) M = 2021.2023 và N = 20222;
b) P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2 và Q = (22)8.
Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
a) M = 2021.2023 và N = 20222;
b) P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2 và Q = (22)8.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,740
Câu 6:
Tính nhanh:
a) 2022;
b) 299.301;
c) 953 + 15.952 + 3.95.25 + 53;
d) 9(102 + 10 + 1) + 100(982 + 392 + 22).
Tính nhanh:
a) 2022;
b) 299.301;
c) 953 + 15.952 + 3.95.25 + 53;
d) 9(102 + 10 + 1) + 100(982 + 392 + 22).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,329
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận