Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
a) M = 2021.2023 và N = 20222;
b) P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2 và Q = (22)8.
Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:
a) M = 2021.2023 và N = 20222;
b) P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2 và Q = (22)8.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Ta có:
M = 2021.2023 = (2022 ‒ 1)(2022 + 1) = 20222 ‒ 1
Ta thấy 20222 ‒ 1 < 20222 nên M < N.
b) Ta có:
P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2
= (22 ‒ 1)(22 + 1)( 24 + 1)(28 + 1) + 2
= (24 ‒ 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2
= (28 ‒ 1)(28 + 1) + 2
= 216 ‒ 1 + 2
= 216 + 1
Q = (22)8 = 216
Ta thấy: 216 + 1 > 216
Vậy P > Q.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: A = 4x2 ‒ 4x + 23 = (4x2 ‒ 4x + 1) + 22 = (2x ‒ 1)2 + 22.
Mà (2x ‒ 1)2 ≥ 0 với mọi x
⇒ (2x ‒ 1)2 + 22 ≥ 22 với mọi x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22 khi 2x ‒ 1 = 0 hay \(x = \frac{1}{2}\).
b) Ta có: B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2
= (25x2 + 10x + 1) + (y2 ‒ 4y + 4) ‒ 3
= (5x + 1)2 + (y ‒ 2)2 ‒ 3.
Mà (5x + 1)2 ≥ 0; (y ‒ 2)2 ≥ 0 với mọi x và y
⇒ (5x + 1)2 + (y ‒ 2)2 ‒ 3 ≥ ‒3 với mọi x và y.
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là –3 khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 1 = 0\\y - 2 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1}}{5}\\y = 2\end{array} \right.\).
Lời giải
Lời giải
a) 9x2 + 12x + 4 = (3x)2 + 2.3x.2 + 22 = (3x + 2)2.
b) 121y2 ‒ 110y + 25 = (11y)2 ‒ 2.11y.2 + 52 = (11y ‒ 5)2.
c) 36x2 ‒ 96xy + 64y2 = (6x)2 ‒ 2.6x.8y + (8y)2 = (6x ‒ 8y)2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập