Câu hỏi:
13/07/2024 1,147Xét tình huống mở đầu.
a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.
b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là T = \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{3}}} = 6\) (giây).
Ta có: 1 phút = 60 giây.
Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là \(\frac{{60}}{6} = 10\) (chu kì).
b) Ta có: \(v = 0,85\sin \frac{{\pi t}}{3}\)
+) v > 0 khi \(0,85\sin \frac{{\pi t}}{3} > 0 \Leftrightarrow \sin \frac{{\pi t}}{3} > 0\)
Mà – 1 ≤ sin \(\frac{{\pi t}}{3}\) ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, \(0 < \sin \frac{{\pi t}}{3} \le 1\).
+) v < 0 khi \(0,85\sin \frac{{\pi t}}{3} < 0 \Leftrightarrow \sin \frac{{\pi t}}{3} < 0\)
Mà – 1 ≤ sin \(\frac{{\pi t}}{3}\) ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, \( - 1 \le \sin \frac{{\pi t}}{3} < 0\).
+) Với t ∈ (0; 3) ta có \(0 < \sin \frac{{\pi t}}{3} \le 1\).
+) Với t ∈ (3; 5] ta có \( - 1 \le \sin \frac{{\pi t}}{3} < 0\).
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = \(90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.
a) Tìm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
Câu 2:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y = sin 2x + tan 2x;
b) y = cos x + sin2 x;
c) y = sin x cos 2x;
d) y = sin x + cos x.
Câu 3:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);
b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \).
Câu 4:
Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
a) y = \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\);
b) y = \(\sqrt {1 + \cos x} - 2\).
Câu 7:
về câu hỏi!