Câu hỏi:
11/07/2024 6,318Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Giả sử 3 số cần tìm là x, y, z với x < y < z.
Ta có: x + y + z = 21 ⇒ x + z = 21 – y.
Theo Bài 2.29a, vì x, y, z lập thành một cấp số cộng nên y = \(\frac{{x + z}}{2}\).
Do đó, \(y = \frac{{21 - y}}{2}\). Từ đó suy ra y = 7.
Gọi d là công sai của cấp số cộng thì x = y – d = 7 – d và z = y + d = 7 + d.
Sau khi thêm các số 2; 3; 9 vào ba số x, y, z ta được ba số là x + 2, y + 3, z + 9 hay 9 – d, 10, 16 + d và theo đề bài thì 3 số này lập thành một cấp số nhân.
Áp dụng Bài 2.29b, ta có: (9 – d)(16 + d) = 102
⇔ 144 – 7d – d2 = 100
⇔ d2 + 7d – 44 = 0
Giải phương trình bậc hai trên ta được d = – 11 hoặc d = 4.
+) Với d = – 11, ta có cấp số cộng gồm 3 số 18, 7, – 4.
+) Với d = 4, ta có cấp số cộng gồm 3 số 3, 7, 11.
Vậy có hai bộ ba số cần tìm là (18, 7, – 4) và (3, 7, 11).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho dãy số (un) với un = 3n + 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 3.
B. Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 6.
C. Dãy số (un) là cấp số nhân với công bội q = 3.
D. Dãy số (un) là cấp số nhân với công bội q = 6.
Câu 4:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới.
B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên.
C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm.
D. Một dãy số không đổi thì bị chặn.
Câu 5:
Câu 6:
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. u1 = – 1, \({u_{n + 1}} = u_n^2\).
B. u1 = – 1, un + 1 = 2un.
C. u1 = – 1, un + 1 = un + 2.
D. u1 = – 1, un + 1 = un – 2.
về câu hỏi!