Câu hỏi:
13/07/2024 9,747
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng
A. (ABCD).
B. (BCC'B').
C. (BDA').
D. (BDC').
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng
A. (ABCD).
B. (BCC'B').
C. (BDA').
D. (BDC').
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương IV có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên các mặt của nó là hình bình hành và các cạnh bên AA', BB', CC', DD' đôi một song song và bằng nhau.
Tứ giác BDD'B' có DD' // BB' và DD' = BB' nên BDD'B' là hình bình hành, suy ra B'D' // BD. Do đó, B'D' song song với mặt phẳng (BDC').
Vì A'B'C'D' là hình bình hành nên A'B' // C'D' và A'B' = C'D'.
Vì ABB'A' là hình bình hành nên A'B' // AB và A'B' = AB.
Do đó, AB // C'D' và AB = C'D', suy ra tứ giác ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD'. Do vậy AD' song song với mặt phẳng (BDC').
Mặt phẳng (AB'D') chứa hai đường thẳng cắt nhau B'D' và AD' cùng song song với mặt phẳng (BDC') nên hai mặt phẳng (AB'D') và (BDC') song song với nhau.Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng (SBD), SO cắt MN tại J.
Trong mặt phẳng (SAC), AJ cắt SC tại K.
Vì J thuộc MN nên J thuộc mặt phẳng (AMN) nên K thuộc AJ thì K thuộc mặt phẳng (AMN). Do đó K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC.
Tam giác SBD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD nên MN là đường trung bình của tam giác SBD, suy ra MN // BD hay NJ // DO. Xét tam giác SDO có NJ // DO và N là trung điểm của SD nên suy ra J là trung điểm của SO.
Trong mặt phẳng (SAC), từ O kẻ OE song song với AK (E thuộc SC).
Xét tam giác SOE có JK // OE (do AK // OE), theo định lí Thalés ta có: \(\frac{{SK}}{{SE}} = \frac{{SJ}}{{SO}} = \frac{1}{2}\).
Do đó, K là trung điểm của SE.
Xét tam giác CAK có OE // AK, theo định lí Thalés ta có: \(\frac{{CE}}{{CK}} = \frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{2}\). Do đó, E là trung điểm của CK.
Vậy SK = KE = CE, suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Lời giải:
a) Ta có: ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD. Trong mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của AD và BC. Khi đó F thuộc AD nên F thuộc mặt phẳng (SAD), F thuộc BC nên F thuộc mặt phẳng (SBC), vậy F là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Lại có S là một điểm chung khác của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Do vây, SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) lần lượt chứa hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AB, CD.
Qua S, vẽ đường thẳng d song song với AB, CD.
Vậy d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì E thuộc AC nên E thuộc mặt phẳng (SAC), vì E thuộc BD nên E thuộc mặt phẳng (SBD). Do vậy, E là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Lại có S là một điểm chung khác của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Vậy SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.