Câu hỏi:
13/07/2024 2,194
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu lim thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
B. Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0.
c. Nếu f(x) ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
D. Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu lim thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
B. Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0.
c. Nếu f(x) ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
D. Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của hàm số có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Theo lí thuyết ta có: Nếu f(x) ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L thì L ≥ 0 và \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L .
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau: \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right).
Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau: \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,768
Câu 2:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là g(t) = 45t2 – t3 (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm t1, t2 là {V_{tb}} = \frac{{g\left( {{t_2}} \right) - g\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}. Tính \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}} và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là g(t) = 45t2 – t3 (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm t1, t2 là {V_{tb}} = \frac{{g\left( {{t_2}} \right) - g\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}. Tính \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}} và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,253
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và xn → +∞, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
B. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < a và xn → +∞, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
C. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
D. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và xn → L, ta có f(xn) →+∞ thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và xn → +∞, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
B. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < a và xn → +∞, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
C. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
D. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và xn → L, ta có f(xn) →+∞ thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,182
Câu 4:
Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì
A. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0.
B. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = + \infty .
C. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = - \infty .
D. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = + \infty hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = - \infty .
Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì
A. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0.
B. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = + \infty .
C. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = - \infty .
D. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = + \infty hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = - \infty .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,138
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x0 < xn < b và xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
B. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
C. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x0 < xn < b và xn → L, ta có f(xn) → x0 thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
D. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < x0 và xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x0 < xn < b và xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
B. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
C. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x0 < xn < b và xn → L, ta có f(xn) → x0 thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
D. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < x0 và xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,945
Câu 6:
Cho \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 2. Tính:
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right);
Cho \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 2. Tính:
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right);
Xem đáp án »
18/07/2023
2,871
Câu 7:
Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = - 4.
Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = - 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,560
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận