Câu hỏi:

13/07/2024 1,018

Tính các giới hạn sau:

lim.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{ - {x^2} + 2x + 15}}{{{x^2} + 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{\left( {5 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{5 - x}}{{x + 1}} = - 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau: \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right);\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right).

Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau:  lim x suy ra + vô cùng (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,529

Câu 2:

Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì

A. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0.

B. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = + \infty .

C. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = - \infty .

D. \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = + \infty hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = - \infty .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,066

Câu 3:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là g(t) = 45t2 – t3 (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm t1, t2{V_{tb}} = \frac{{g\left( {{t_2}} \right) - g\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}. Tính \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}} và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,023

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và xn → +∞, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.

B. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < a và xn → +∞, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.

C. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.

D. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và xn → L, ta có f(xn) →+∞ thì \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,901

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x­0 < xn < b và xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.

B. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.

C. Nếu với dãy số (xn) bất kì, x0 < xn < b và xn → L, ta có f(xn) → x0 thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.

D. Nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < x0 và xn → x0, ta có f(xn) → L thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) = L.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,710

Câu 6:

Cho \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 2. Tính:

\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right);

Xem đáp án » 18/07/2023 2,695

Câu 7:

Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:

\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = - 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,389

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store