Câu hỏi:
18/07/2023 151Xét tính liên tục của các hàm số sau:
\(h\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}} + \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\) liên tục trên hai khoảng (–∞; – 2) và (− 2; +∞), hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\) liên tục trên hai khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) nên hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}} + \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}\) liên tục trên các khoảng (–∞; – 2), (–2; 2), (2; +∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
B. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
C. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
D. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\).
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1.
B. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 3.
C. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 5.
D. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 0.
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
Câu 4:
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:
|
Khối lượng đến 250 g |
Mức cước (đồng) |
|
Đến 20 g |
4 000 |
|
Trên 20 g đến 100 g |
6 000 |
|
Trên 100 g đến 250 g |
8 000 |
Hãy biểu diễn số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp theo khối lượng của thư cơ bản và bưu thiếp.
Câu 5:
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:
Tại x = \(\frac{5}{3}\) hay không.
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.\).
Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
Câu 7:
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:
Trên khoảng (− ∞; 0) hay không.
về câu hỏi!