Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.

a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60°. Bảng dưới dây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

Thời gian t (giây)	1	2	3	4	5	6
Góc quay α	60°	120°	?	?	?	?

 

Trên đ$\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ờng tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;

Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.

Góc lượng giác $\frac{31\pi }{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây? $\frac{3\pi }{7};\frac{10\pi }{7};\frac{-25\pi }{7}.$

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $\alpha ={\left(\frac{1}{60}\right)}^o$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

b) $k\frac{\pi }{4}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;  $\frac{-\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$; $\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{3}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.