Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay 315 vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Mỗi vòng kim đồng hồ quay là: 2π nên góc lượng giác quét được khi quay 315 vòng là 315.2π=3.2π+2π5 rad. Khi đó điểm biểu diễn cho các góc lượng giác này có công thức số đo tổng quát là 2π5+k2π,k∈ℤ. Xét 16π5=2π5+k2π⇔k=75∉ℤ. Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho. Xét 165ο=π.165180=4π225=2π5+k2π⇔k=−43225∉ℤ. Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho. Xét 1 152°=π.1 152180=32π5=2π5+k2π⇔k=3∈ℤ. Do đó góc này tương ứng với góc đã cho. Xét 1 152π=2π5+k2π⇔k=28795∉ℤ. Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.

Câu hỏi:

21/07/2023 6,703

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay $3 \frac{1}{5}$ vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mỗi vòng kim đồng hồ quay là: 2π nên góc lượng giác quét được khi quay $3 \frac{1}{5}$ vòng là $3 \frac{1}{5} .2 π = 3.2 π + \frac{2 π}{5}$ rad.

Khi đó điểm biểu diễn cho các góc lượng giác này có công thức số đo tổng quát là $\frac{2 π}{5} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xét $\frac{16 π}{5} = \frac{2 π}{5} + k 2 π \Leftrightarrow k = \frac{7}{5} \notin ℤ$ . Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.

Xét ${(\frac{16}{5})}^{ο} = \frac{π . \frac{16}{5}}{180} = \frac{4 π}{225} = \frac{2 π}{5} + k 2 π \Leftrightarrow k = - \frac{43}{225} \notin ℤ$ . Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.

Xét $1 152 ° = \frac{π .1 152}{180} = \frac{32 π}{5} = \frac{2 π}{5} + k 2 π \Leftrightarrow k = 3 \in ℤ$ . Do đó góc này tương ứng với góc đã cho.

Xét $1 152 π = \frac{2 π}{5} + k 2 π \Leftrightarrow k = \frac{2879}{5} \notin ℤ$ . Do đó góc này không tương ứng với góc đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$h (t) = 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem đáp án » 21/07/2023 62,649

Câu 2:

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án » 21/07/2023 18,594

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 17,191

Câu 4:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/07/2023 16,240

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án » 21/07/2023 14,581

Câu 6:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 13,035

Câu 7:

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Xem đáp án » 21/07/2023 8,536

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP