Câu hỏi:
21/07/2023 159Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức P = ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3 và Q = cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
P + Q = (ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3) + (cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1)
= (a – 4)x2y2 + (b – 1)x3y + (c – 3)xy3 + (d – 1)xy + 2x + y – 2.
Vậy để xảy ra P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2, ta phải có:
a – 4 = 0 (hệ số của x2y2), suy ra a = 4; c – 3 = −7 (hệ số của xy3), suy ra c = −4; b – 1 = 4 (hệ số của x3y), suy ra b = 5; d – 1 = 0 (hệ số của xy), suy ra d = 1.
Đáp số là: a = 4, b = 5, c = −4 và d = 1.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là
A. một đa thức bậc 3.
B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.
C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.
D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.
Câu 5:
Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.
a) Tìm các đa thức A + B và A – B.
về câu hỏi!