Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:

Cho hai đa thức P = ax²y² – 3xy³ + bx³y – xy + 2x – 3 và Q = cxy³ – 4x²y² – x³y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:

P + Q = 4x³y – 7xy³ + 2x + y – 2.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

P + Q = (ax²y² – 3xy³ + bx³y – xy + 2x – 3) + (cxy³ – 4x²y² – x³y + dxy + y + 1)

= (a – 4)x²y² + (b – 1)x³y + (c – 3)xy³ + (d – 1)xy + 2x + y – 2.

Vậy để xảy ra P + Q = 4x³y – 7xy³ + 2x + y – 2, ta phải có:

a – 4 = 0 (hệ số của x²y²), suy ra a = 4; c – 3 = −7 (hệ số của xy³), suy ra c = −4; b – 1 = 4 (hệ số của x³y), suy ra b = 5; d – 1 = 0 (hệ số của xy), suy ra d = 1.

Đáp số là: a = 4, b = 5, c = −4 và d = 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đa thức M biết M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5.

Xem đáp án » 21/07/2023 1,256

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x).

Xem đáp án » 21/07/2023 1,127

Câu 3:

Cho hai đa thức A = 2x²y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x²y + x – 4.

a) Tìm các đa thức A + B và A – B.

Xem đáp án » 21/07/2023 617

Câu 4:

Chọn phương án đúng.

Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là

A. một đa thức bậc 3.

B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.

C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.

D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.

Xem đáp án » 21/07/2023 465

Câu 5:

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.

Xem đáp án » 21/07/2023 454

Câu 6:

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).

Xem đáp án » 21/07/2023 367

Xem thêm các câu hỏi khác »