Câu hỏi:
21/07/2023 537
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức P = ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3 và Q = cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2.
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức P = ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3 và Q = cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
P + Q = (ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3) + (cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1)
= (a – 4)x2y2 + (b – 1)x3y + (c – 3)xy3 + (d – 1)xy + 2x + y – 2.
Vậy để xảy ra P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2, ta phải có:
a – 4 = 0 (hệ số của x2y2), suy ra a = 4; c – 3 = −7 (hệ số của xy3), suy ra c = −4; b – 1 = 4 (hệ số của x3y), suy ra b = 5; d – 1 = 0 (hệ số của xy), suy ra d = 1.
Đáp số là: a = 4, b = 5, c = −4 và d = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.
a) Tìm các đa thức A + B và A – B.
Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.
a) Tìm các đa thức A + B và A – B.
Xem đáp án »
21/07/2023
558
Câu 4:
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.
Xem đáp án »
21/07/2023
408
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là
A. một đa thức bậc 3.
B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.
C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.
D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.
Chọn phương án đúng.
Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là
A. một đa thức bậc 3.
B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.
C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.
D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.
Xem đáp án »
21/07/2023
405
về câu hỏi!