Cho cosα = 13 và −π2<α<0. Tính: a) sinα; b) sin2α; c) cos α+π3.

a) sinα = −1−cos2α=−1−132=−223 (vì −π2<α<0) b) sin2α = 2sinα.cosα = 2.13−223=−429. c) cosα+π3=cosα.cosπ3−sinαsinπ3=13.12−−223.32=26+16.

Câu hỏi:

21/07/2023 1,605

Cho cosα = $\frac{1}{3}$ và $- \frac{π}{2} < α < 0$ . Tính:

a) sinα;

b) sin2α;

c) cos $(α + \frac{π}{3})$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) sinα = $- \sqrt{1 - {cos}^{2} α} = - \sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}} = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ (vì $- \frac{π}{2} < α < 0$ )

b) sin2α = 2sinα.cosα = $2. \frac{1}{3} (- \frac{2 \sqrt{2}}{3}) = - \frac{4 \sqrt{2}}{9}$ .

c) $cos (α + \frac{π}{3}) = cos α . cos \frac{π}{3} - \sin α \sin \frac{π}{3} = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} - (\frac{- 2 \sqrt{2}}{3}) . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2 \sqrt{6} + 1}{6}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$h (t) = 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem đáp án » 21/07/2023 65,432

Câu 2:

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án » 21/07/2023 21,178

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 17,599

Câu 4:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/07/2023 16,865

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án » 21/07/2023 14,905

Câu 6:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 13,449

Câu 7:

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Xem đáp án » 21/07/2023 8,905

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho cosα = 13 và −π2<α<0. Tính: a) sinα; b) sin2α; c) cos α+π3.

Bình luận

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng −π2;7π3 là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+π6−sin2x=0 là bao nhiêu?

Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0;

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x=cosx+π3 là

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cosα = $\frac{1}{3}$ và $- \frac{π}{2} < α < 0$ . Tính:

a) sinα;

b) sin2α;

c) cos $(α + \frac{π}{3})$ .

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là