Phần mềm chỉ đường thường chỉ ra đường đi ngắn nhất khi người dùng muốn tìm đường đi từ một địa điểm đến một địa điểm khác.

Làm thế nào để tìm ra đường đi đó?

– Gán nhãn cho A bằng 0 (tức là, n_A = 0), các đỉnh khác bằng ∞. Khoanh tròn đỉnh A.

– Tại các đỉnh kề với A, gồm B, C, D, ta có:

⦁ n_B = n_A + w_AB = 0 + 3 = 3. Vì 3 < ∞ nên ta đổi nhãn của B thành 3.

⦁ n_C = n_A + w_AC = 0 + 6 = 6. Vì 6 < ∞ nên ta đổi nhãn của C thành 6.

⦁ n_D = n_A + w_AD = 0 + 5 = 5. Vì 5 < ∞ nên ta đổi nhãn của D thành 5.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là B nên ta khoanh tròn đỉnh B (đỉnh gần đỉnh A nhất, chỉ tính các đỉnh khác đỉnh A).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh B gồm C, E, ta có:

⦁ n_C = n_B + w_BC = 3 + 2 = 5. Vì 5 < 6 (6 là nhãn hiện tại của C) nên ta đổi nhãn của C thành 5.

⦁ n_E = n_B + w_BE = 3 + 10 = 13. Vì 13 < ∞ nên ta đổi nhãn của E thành 13.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là C, D (đều có nhãn là 5) nên ta tùy ý khoanh tròn đỉnh C (đỉnh gần đỉnh A thứ hai).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh C gồm E, D, F, I, ta có:

⦁ n_E = n_C + w_CE = 5 + 5 = 10. Vì 10 < 13 (13 là nhãn hiện tại của E) nên ta đổi nhãn của E thành 10.

⦁ n_D = n_C + w_CD = 5 + 3 = 8. Vì 8 > 5 (5 là nhãn hiện tại của D) nên ta giữ nguyên nhãn của D là 5.

⦁ n_F = n_C + w_CF = 5 + 6 = 11. Vì 11 < ∞ nên ta đổi nhãn của F thành 11.

⦁ n_I = n_C + w_CI = 5 + 8 = 13. Vì 13 < ∞ nên ta đổi nhãn của I thành 13.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là D nên ta khoanh tròn đỉnh D (đỉnh gần đỉnh A thứ ba).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh D chỉ có đỉnh F, ta có:

n_F = n_D + w_DF = 5 + 7 = 12.

Vì 12 > 11 (11 là nhãn hiện tại của F) nên ta giữ nguyên nhãn của F là 11.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là E nên ta khoanh tròn đỉnh E (đỉnh gần đỉnh A thứ tư).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh E chỉ có đỉnh I, ta có:

n_I = n_E + w_EI = 10 + 2 = 12.

Vì 12 < 13 (13 là nhãn hiện tại của I) nên ta đổi nhãn của I thành 12.

Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là F nên ta khoanh tròn đỉnh F (đỉnh gần A thứ năm).

– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh F chỉ còn đỉnh I, ta có:

n_I = n_F + w_FI = 11 + 4 = 15.

Vì 15 > 12 (12 là nhãn hiện tại của I) nên ta giữ nguyên nhãn của I là 12.

Lúc này, ta thấy chỉ còn đỉnh I chưa được khoanh tròn nên ta khoanh tròn đỉnh I (đỉnh gần A thứ sáu).

– Nhìn ngược lại các bước trên, ta thấy:

n_I = 12 = n_E + w_EI

= n_C + w_CE + w_EI

= n_B + w_BC + w_CE + w_EI

= n_A + w_AB + w_BC + w_CE + w_EI

= w_AB + w_BC + w_CE + w_EI

= l_ABCEI.

Vậy ABCEI là đường đi ngắn nhất từ A đến I, với độ dài bằng 12.