Câu hỏi:
13/07/2024 1,226Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?
a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác ;
b) Phép đối xứng tâm;
c) Phép đối xứng trục;
d) Phép quay.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành chính nó.
b) Phép đối xứng tâm là phép vị tự với tâm là tâm đối xứng và tỉ số k = – 1.
Chứng minh:
Giả sử ta có phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A', khi đó O là trung điểm của AA', suy ra , do đó ta có phép vị tự tâm O tỉ số – 1 biến điểm A thành A'.
c) Phép đối xứng trục không phải là phép vị tự vì các đường thẳng nối cặp điểm tương ứng không đồng quy.
d) Phép quay với tâm O bất kì và góc quay φ = 2kπ (chính là phép đồng nhất) là phép vị tự tâm O với tỉ số k = 1.
Phép quay với tâm O bất kì và góc quay φ = (2k + 1)π (chính là phép đối xứng tâm O) là phép vị tự tâm O với tỉ số k = – 1.
Phép quay với góc bất kì khác 2kπ, (2k + 1)π không phải là phép vị tự.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a) Hai tam giác luôn đồng dạng với nhau;
b) Hai hình chữ nhật luôn đồng dạng với nhau;
c) Hai hình thoi luôn đồng dạng với nhau;
d) Hai hình vuông luôn đồng dạng với nhau.
Câu 2:
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; 2R) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Tìm phép vị tự biến đường tròn (O1; R) thành đường tròn (O2; 2R).
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, BO (Hình 58). Chứng minh rằng hai hình AMOD và OENC đồng dạng với nhau.
Câu 4:
Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây không là phép đồng dạng?
a) Phép đối xứng trục;
b) Phép đồng nhất;
c) Phép vị tự tỉ số k = 1;
d) Phép biến hình biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành điểm A cho trước.
Câu 5:
Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận). Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn OA = 60 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A'B' (Hình 57). A'B' là ảnh của AB qua một phép vị tự tâm O tỉ số k.
Tính khoảng cách A'O từ ảnh đến thấu kính và so sánh khoảng cách đó với khoảng cách AO từ vật đến thấu kính.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số .
về câu hỏi!