Câu hỏi:
25/07/2023 3,518Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H1. Nỗi các trung điểm của H1 để tạo thành tam giác H2. Tiếp theo, nối các trung điểm của H2 để tạo thành tam giác H3 (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H1, H2, H3, ...
Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Diện tích tam giác H1 = S và chu vi tam giác H1 = 3a;
Diện tích tam giác H2 = S và chu vi tam giác H2 = 3a;
Diện tích tam giác H2 = S và chu vi tam giác H3 = 3a;
...
Diện tích tam giác Hn = S và chu vi tam giác H2 = 3a;
Khi đó:
Diện tích của dãy các tam giác H1; H2; H3; ...; H4 lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên u1 = S và công bội có tổng bằng .
Diện tích của dãy các tam giác H1; H2; H3; ...; H4 lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên u1 = 3a và công bội có tổng bằng
.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo ºC) trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng
(k là hằng số).
Biết rằng T(t) là hàm liên tục trên tập xác đinh. Tìm giá trị của k.
về câu hỏi!