Cho hàm số fx=x2−25x−5 khi x≠5 a khi x=5. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

+) Với mọi x ≠ 5 thì fx=x2−25x−5 liên tục. +) Tại x = 5, ta có: limx→5fx=limx→5x2−25x−5=limx→5x−5x+5x−5=limx→5x+5=10. f5=a Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 5 khi a = 10.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,584

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 25}{x - 5} k h i x \neq 5 \\ a k h i x = 5 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Với mọi x ≠ 5 thì $f (x) = \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$ liên tục.

+) Tại x = 5, ta có:

$\lim_{x \to 5} f (x) = \lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 25}{x - 5} = \lim_{x \to 5} \frac{(x - 5) (x + 5)}{x - 5} = \lim_{x \to 5} (x + 5) = 10$ .

$f (5) = a$

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 5 khi a = 10.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H₁. Nỗi các trung điểm của H₁ để tạo thành tam giác H₂. Tiếp theo, nối các trung điểm của H₂ để tạo thành tam giác H₃ (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H₁, H₂, H₃, ...

Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,826

Câu 2:

Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo ºC) trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

$T (t) = \{\begin{cases} 10 + 2 t k h i 0 \leq t \leq 60 \\ k - 3 t k h i 60 < t \leq 100 \end{cases}$ (k là hằng số).

Biết rằng T(t) là hàm liên tục trên tập xác đinh. Tìm giá trị của k.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,541

Câu 3:

Hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x + m k h i x \geq 2 \\ 3 k h i x < 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2 khi

A. m = 3;

B. m = 5;

C. m = – 3;

D. m = – 5.

Xem đáp án » 25/07/2023 5,671

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{3 n - 1}{n}$ ;

b) $\lim \frac{\sqrt{n^{2} + 2}}{n}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,488

Câu 5:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

$M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{4^{n}} + ...$ bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án » 25/07/2023 3,389

Câu 6:

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x + 4} k h i x \geq 0 \\ 2 \cos x k h i x < 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,045

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số fx=x2−25x−5 khi x≠5 a khi x=5. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Bình luận

Hàm số: fx=x2+2x+m khi x≥23 khi x<2 liên tục tại x = 2 khi

Tìm các giới hạn sau: a) lim3n−1n; b) limn2+2n

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: M=1+14+142+...+14n+... bằng:

Xét tính liên tục của hàm số fx=x+4 khi x≥02cosx khi x<0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 25}{x - 5} k h i x \neq 5 \\ a k h i x = 5 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x + m k h i x \geq 2 \\ 3 k h i x < 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2 khi

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{3 n - 1}{n}$ ;

b) $\lim \frac{\sqrt{n^{2} + 2}}{n}$

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

$M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{4^{n}} + ...$ bằng:

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x + 4} k h i x \geq 0 \\ 2 \cos x k h i x < 0 \end{cases}$ .