Hình chiếu bằng của hình lăng trụ tam giác đều là hình gì nếu mặt đáy song song với mặt phẳng chiếu bằng bao nhiêu?

Lời giải

Gọi ba số viết ra là a, b, c không gian mẫu n (W) = 17³

Phân đoạn [1; 17] thành ba tập:

X = {3; 6; 9; 12; 15} chia hết cho 3 có 5 phần tử

Y = {1; 4; 7; 10; 13; 16} chia cho 3 dư 1 có 6 phần tử

Z = {2; 5; 8; 11; 14; 17} chia cho 3 dư 2 có 6 phần tử

• TH1: Cả ba số cùng thuộc 1 trong 3 tập có số cách viết là: 6³ + 5³ + 6³.

• TH2: Ba số thuộc 3 tập khác nhau, số cách viết là 3!.6.5.6.

Xác suất là: \(P\left( A \right) = \frac{{{6^3} + {5^3} + {5^3} + 3!\,\,.\,\,6\,\,.\,\,5\,\,.\,\,6}}{{{{17}^3}}} = \frac{{1\,\,637}}{{4\,\,913}}\).

Lời giải

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng \[\overline {abcde} \] với a, b, c, d, e Î A và đôi một khác nhau.

Số cách chọn 2 vị trí cho hai chữ số 1 và 5 từ 5 vị trí có sắp thứ tự là: \[A_5^2 = 20\].

Sắp 4 chữ số vào 3 vị trí còn lại có \[A_4^3 = 24\] (cách).

Vậy có 20 . 24 = 480 (số).