Câu hỏi:
27/07/2023 2,462
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5.
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có
a3 = (6n + 5)3
= (6n)3 + 3.(6n)2.5 + 3.6n.52 + 53
= 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] + 125.
Vì 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a3 chia 6 dư 5.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 49,5;
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 49,5;
Xem đáp án »
27/07/2023
3,329
Câu 2:
Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Xem đáp án »
27/07/2023
2,644
Câu 6:
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x3 + 6x2 + 12x + 8;
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x3 + 6x2 + 12x + 8;
Xem đáp án »
27/07/2023
455
về câu hỏi!