Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5.

Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có a3 = (6n + 5)3 = (6n)3 + 3.(6n)2.5 + 3.6n.52 + 53 = 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] + 125. Vì 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a3 chia 6 dư 5.

Câu hỏi:

27/07/2023 2,939

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a³ chia 6 dư 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có

a³ = (6n + 5)³

= (6n)³ + 3.(6n)².5 + 3.6n.5² + 5³

= 6n[(6n)² + 3.6n.5 + 3.5²] + 125.

Vì 6n[(6n)² + 3.6n.5 + 3.5²] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a³ chia 6 dư 5.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5;

Xem đáp án » 27/07/2023 3,748

Câu 2:

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem đáp án » 27/07/2023 3,093

Câu 3:

b) 8a³ – 12a²b + 6ab² – b³.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,260

Câu 4:

Rút gọn:

a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2);

Xem đáp án » 27/07/2023 1,237

Câu 5:

b) (x − y)³ + (x + y)³ + (y − x)³ − 3xy(x + y).

Xem đáp án » 27/07/2023 624

Câu 6:

b) x³ – 9x² + 27x – 27 tại x = 103.

Xem đáp án » 27/07/2023 598

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 49,5;

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

b) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.

Rút gọn: a) (x + 1)3 – (x – 1)3 − 6(x − 2)(x + 2);

b) (x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y).

b) x3 – 9x2 + 27x – 27 tại x = 103.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a³ chia 6 dư 5.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5;

b) 8a³ – 12a²b + 6ab² – b³.

Rút gọn:

a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2);

b) (x − y)³ + (x + y)³ + (y − x)³ − 3xy(x + y).

b) x³ – 9x² + 27x – 27 tại x = 103.