d) Gọi K là trung điểm của BD, chứng minh KC = KI và KC vuông góc với KI. (Gợi ý: Chứng minh hai tam giác AKI và BKC bằng nhau).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 12: Hình bình hành có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Tam giác ABD vuông cân tại A nên AK vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, đường phân giác. Do đó $\hat{D A K} = \frac{1}{2} \hat{B A D} = 45 °$

Khi đó $\hat{A B K} = \hat{B A K} = 45 °$ nên DABK vuông cân tại K, do đó KA = KB

Ta có: $\hat{K A I} = \hat{D A K} + \hat{D A I} = 45 ° + \hat{D A I} = 45 ° + \hat{A B C}$

Mặt khác $\hat{K B C} = \hat{A B K} + \hat{A B C} = 45 ° + \hat{A B C}$ (do DABD vuông cân tại A nên $\hat{A B K} = 45 °)$

Do đó $\hat{K A I} = \hat{K B C}$ .

Xét DAKI và ∆BKC có:

AK = BK, $\hat{K A I} = \hat{K B C}$ , AI = BC (do ∆ADI = ∆BAC)

Suy ra ∆AKI = ∆BKC (c.g.c) nên KI = KC và $\hat{A K I} = \hat{B K C}$

Ta có: $\hat{A K C} + \hat{B K C} = 90 °$

Mà $\hat{A K I} = \hat{B K C}$ nên $\hat{A K C} + \hat{A K I} = 90 °$ hay $\hat{I K C} = 90 °$ nên KI và KC vuông góc.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE = CF; lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho BG = DH. Chứng minh EGFH là một hình bình hành và các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

Xem đáp án » 27/07/2023 9,384

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều (Gợi ý: Chứng minh các tam giác AEF, DCF, BEC bằng nhau).

Xem đáp án » 27/07/2023 3,640

Câu 3:

Cho tam giác ABC không vuông tại A. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác ABD, ACE vuông cân tại đỉnh A rồi dựng hình bình hành AEID.

a) Chứng minh hai tam giác ABC và DAI bằng nhau.

Xem đáp án » 27/07/2023 3,338

Câu 4:

Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó là một hình bình hành.

Xem đáp án » 27/07/2023 3,173

Câu 5:

Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD. Gọi K là trung điểm của BC. Lấy điểm A', D' sao cho K là trung điểm của AA' và DD'. Hỏi tứ giác AD'A'D là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 27/07/2023 2,118

Câu 6:

b) Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với BC.

Xem đáp án » 27/07/2023 1,411

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP