Câu hỏi:
13/07/2024 1,972
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có (n + 2)2 – n2 = (n2 + 4n + 4) – n2 = 4n + 4.
Vì 4 ⋮ 4 nên tích 4n chia hết cho 4.
Vậy (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2.
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.
Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2.
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,556
Câu 2:
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1.
b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x.
c) (a + b)a = a2 + ba.
d) a – 2 = 2a + 1.
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1.
b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x.
c) (a + b)a = a2 + ba.
d) a – 2 = 2a + 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,266
Câu 3:
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 4x + 4.
b) 16a2 – 16ab + 4b2.
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 4x + 4.
b) 16a2 – 16ab + 4b2.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,219
Câu 4:
Thay bằng biểu thức thích hợp.
a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 − ;
b) (2x – y)(2x + y) = 4 – y2.
c) x2 + 8xy + = .
d) ? – 12xy + 9y2 = .
Thay bằng biểu thức thích hợp.
a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 − ;
b) (2x – y)(2x + y) = 4 – y2.
c) x2 + 8xy + = .
d) ? – 12xy + 9y2 = .
Xem đáp án »
13/07/2024
4,842
Câu 5:
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. a(a2 + 1) = a3 + 1.
B. a2 + 1 = 2a.
C. (a + b)(a – b) = a2 – b2.
D. (a + 1)2 = a2 + 2a – 1.
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. a(a2 + 1) = a3 + 1.
B. a2 + 1 = 2a.
C. (a + b)(a – b) = a2 – b2.
D. (a + 1)2 = a2 + 2a – 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,646
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A – B)(A – B) = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)(A + B) = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)(A – B) = A2 + B2.
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A – B)(A – B) = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)(A + B) = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)(A – B) = A2 + B2.
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,268
về câu hỏi!