Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM.

b) $\widehat{AMC}=\widehat{ANC}.$

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Trong các tứ giác ở Hình 3.24, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).

Chứng minh rằng:

a) ∆ADH = ∆CBK.

b) Tứ giác AHCK là hình bình hành.

c) AC đi qua trung điểm O của HK.