Câu hỏi:
13/07/2024 3,185
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.3.27). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.
⇒ AEFD là hình bình hành.
Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.
b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.
Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.
Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM.
b)
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM.
b)
Xem đáp án »
13/07/2024
10,757
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,746
Câu 3:
Trong các tứ giác ở Hình 3.24, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Trong các tứ giác ở Hình 3.24, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
394
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Chứng minh rằng:
a) ∆ADH = ∆CBK.
b) Tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) AC đi qua trung điểm O của HK.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Chứng minh rằng:
a) ∆ADH = ∆CBK.
b) Tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) AC đi qua trung điểm O của HK.
Xem đáp án »
13/07/2024
369
về câu hỏi!