Câu hỏi:
13/07/2024 3,767
Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB (điểm D, E lần lượt thuộc cạnh AB, AC). Tính chu vi của tứ giác ADME.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB (điểm D, E lần lượt thuộc cạnh AB, AC). Tính chu vi của tứ giác ADME.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Hình bình hành có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tứ giác ADME có MD // AE, ME // AD nên ADME là hình bình hành.
Suy ra AD = ME và AE = DM.
Do đó chu vi hình bình hành ADME là:
AD + DM + ME + EA = 2(AE + ME).
Do AB = AC nên tam giác ABC cân tại A. Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (hai góc đồng vị do ME // AB), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {EMC}\).
Do đó, tam giác ECM cân tại E. Suy ra ME = CE.
Vậy chu vi của hình bình hành ADME là:
2(AE + ME) = 2(AE + CE) = 2AC = 6 cm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,739
Câu 2:
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH, D là trung điểm của BK. Chứng minh:
A là trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH, D là trung điểm của BK. Chứng minh:
A là trung điểm của HK.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,430
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Chứng minh:
Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Chứng minh:
Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,895
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).
Tam giác ABC có điều kiện gì thì ba điểm A, D, H thẳng hàng?
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).
Tam giác ABC có điều kiện gì thì ba điểm A, D, H thẳng hàng?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,586
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).
Giả sử H là trung điểm của AM. Chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng diện tích của tứ giác BHCD.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).
Giả sử H là trung điểm của AM. Chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng diện tích của tứ giác BHCD.
Xem đáp án »
13/07/2024
932
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A > 90^\circ \), AB > BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy hai điểm E, F sao cho CE = CF = BC. Trên đường thẳng vuông góc với CD tại C lấy hai điểm P, Q sao cho CP = CQ = CD (Hình 16). Chứng minh:
AC ⊥ EP.
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A > 90^\circ \), AB > BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy hai điểm E, F sao cho CE = CF = BC. Trên đường thẳng vuông góc với CD tại C lấy hai điểm P, Q sao cho CP = CQ = CD (Hình 16). Chứng minh:
AC ⊥ EP.
Xem đáp án »
13/07/2024
752
về câu hỏi!