Câu hỏi:

13/07/2024 5,072

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành (ảnh 1)

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do AM, BN, CP là đường cao của ∆ABC nên AM BC, BN AC, CP AB

Do CP AB, BD AB nên CP // BD.

Do BN AC, CD AC nên BN // CD

Tứ giác BDCH có BD // CH, BH // CD nên BDCH là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH, D là trung điểm của BK. Chứng minh:

A là trung điểm của HK.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,436

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MD song song với AC và ME song song với AB (điểm D, E lần lượt thuộc cạnh AB, AC). Tính chu vi của tứ giác ADME.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,513

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Chứng minh:

Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,145

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).

Tam giác ABC có điều kiện gì thì ba điểm A, D, H thẳng hàng (ảnh 1)

Tam giác ABC có điều kiện gì thì ba điểm A, D, H thẳng hàng?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,867

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).

Giả sử H là trung điểm của AM. Chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng  (ảnh 1)

Giả sử H là trung điểm của AM. Chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng diện tích của tứ giác BHCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,025

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A > 90^\circ \), AB > BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy hai điểm E, F sao cho CE = CF = BC. Trên đường thẳng vuông góc với CD tại C lấy hai điểm P, Q sao cho CP = CQ = CD (Hình 16). Chứng minh:

AC EP.

Cho hình bình hành ABCD có góc A > 90 độ, AB > BC Chứng minh AC vuông góc với EP (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 848

Bình luận


Bình luận