Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Chứng minh:
Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho AE = CF. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Chứng minh:
Bốn đường thẳng AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Hình bình hành có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Tứ giác BMDN có BM = DN và BM // DN nên BMDN là hình bình hành.
Do ABCD, EMFN, BMDN đều là hình bình hành nên các đường chéo của mỗi hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy AC, BD, EF, MN cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do AM, BN, CP là đường cao của ∆ABC nên AM ⊥ BC, BN ⊥ AC, CP ⊥ AB
Do CP ⊥ AB, BD ⊥ AB nên CP // BD.
Do BN ⊥ AC, CD ⊥ AC nên BN // CD
Tứ giác BDCH có BD // CH, BH // CD nên BDCH là hình bình hành.
Lời giải

Do AHBC là hình bình hành nên AH // BC, AH = BC.
Tương tự, AKCB là hình bình hành nên AK // BC, AK = BC.
Suy ra ba điểm H, A, K thẳng hàng và AH = AK.
Vậy A là trung điểm của HK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.