Câu hỏi:

13/07/2024 3,606

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng (ảnh 1)

Do ADME là hình chữ nhật nên hai đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của DE, suy ra I là trung điểm của AM.

Vậy ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Bình luận


Bình luận

oai dang
21:56 - 31/12/2024

GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB, K là trung điểm của CE. CHỨNG MINH M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA IK.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:

BD // EF.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,416

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia GB, GC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho GD = GB, GE = GC. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,954

Câu 3:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hình thang có hai góc vuông là hình chữ nhật.

b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

c) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

d) Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,786

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết AB = 2 cm.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,366

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

Chứng minh khi điểm M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì chu vi của tứ giác ADME không đổi.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,045

Câu 6:

Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB BC, CD BC và AB = 4 m, CD = 7 m, AD = 11 m. Tính độ dài BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB vuông góc BC, CD (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,982