Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: 

y = x³ − mx² − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Tìm m để hàm số $y=\frac{2x}{x-m+1}$ xác định trên (0; 2).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ − 3(m + 2)x² + 3(m² + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Cho a là góc tù và $\sin \alpha =\frac{4}{5}$. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Có 40 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất 1 môn. Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Anh. Có 8 em giỏi đúng hai môn Văn, Toán. Có 7 em giỏi đúng hai môn Toán, Anh. Có 6 em giỏi đúng hai môn Anh, Văn. Hỏi có bao nhiêu em giỏi cả ba môn Văn, Toán, Anh?