Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Số tự nhiên có 2 chữ số là: $C_{9}^{1} . C_{10}^{1} = 90$ (số)

• Ω: “Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập hợp S” nên $n_{Ω} = C_{90}^{2}$

• A: “Chọn được 2 số có chữ số hàng đơn vị giống nhau”.

Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 Þ Có 9 chữ số là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

Þ Số cách chọn 2 số là: $C_{9}^{2}$

Tương tự với các số có chữ số hàng đơn vị là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Þ Có tất cả 10 trường hợp giống nhau.

$\Rightarrow n_{A} = 10. C_{9}^{2}$

$\Rightarrow P_{A} = \frac{10. C_{9}^{2}}{C_{90}^{2}} = \frac{8}{89}$ .

Vậy xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau là $\frac{8}{89}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Ta có: AC ^ BD; BD ^ SA

Do đó BD ^ (SAC)

Dựng OK ^ SC

Do đó OK là đoạn vuông góc chung của BD và SC

Khi đó $d (B D; S C) = O K = \frac{1}{2} d (A; S C)$ $= \frac{1}{2} \cdot \frac{S A . A C}{\sqrt{S A^{2} + A C^{2}}}$ (1)

Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 2a2

Suy ra $A C = a \sqrt{2}$

Thay vào (1) ta có $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Vậy $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Trong tam giác vuông CDA: $\tan 72 ° 12^{'} = \frac{C D}{A D}$

$\Leftrightarrow B D = \frac{C D}{\tan 34 ° 26^{'}} = \frac{80}{\tan 34 ° 26^{'}} \approx 116,7$

Trong tam giác vuông CDB: $\tan 34 ° 26 = \frac{C D}{B D}$

$\Leftrightarrow B D = \frac{C D}{\tan 34 ° 26^{'}} = \frac{80}{\tan 34 ° 26^{'}} \approx 116,7$

AB = BD – AD = 116,7 – 25,7 = 91 (m).

Vậy khoảng cách AB là 91 m.

Câu 3