Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Số tự nhiên có 2 chữ số là: $C_{9}^{1} . C_{10}^{1} = 90$ (số)

• Ω: “Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập hợp S” nên $n_{Ω} = C_{90}^{2}$

• A: “Chọn được 2 số có chữ số hàng đơn vị giống nhau”.

Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 Þ Có 9 chữ số là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

Þ Số cách chọn 2 số là: $C_{9}^{2}$

Tương tự với các số có chữ số hàng đơn vị là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Þ Có tất cả 10 trường hợp giống nhau.

$\Rightarrow n_{A} = 10. C_{9}^{2}$

$\Rightarrow P_{A} = \frac{10. C_{9}^{2}}{C_{90}^{2}} = \frac{8}{89}$ .

Vậy xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau là $\frac{8}{89}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Ta có: AC ^ BD; BD ^ SA

Do đó BD ^ (SAC)

Dựng OK ^ SC

Do đó OK là đoạn vuông góc chung của BD và SC

Khi đó $d (B D; S C) = O K = \frac{1}{2} d (A; S C)$ $= \frac{1}{2} \cdot \frac{S A . A C}{\sqrt{S A^{2} + A C^{2}}}$ (1)

Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 2a2

Suy ra $A C = a \sqrt{2}$

Thay vào (1) ta có $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Vậy $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Trong tam giác vuông CDA: $\tan 72 ° 12^{'} = \frac{C D}{A D}$

$\Leftrightarrow B D = \frac{C D}{\tan 34 ° 26^{'}} = \frac{80}{\tan 34 ° 26^{'}} \approx 116,7$

Trong tam giác vuông CDB: $\tan 34 ° 26 = \frac{C D}{B D}$

$\Leftrightarrow B D = \frac{C D}{\tan 34 ° 26^{'}} = \frac{80}{\tan 34 ° 26^{'}} \approx 116,7$

AB = BD – AD = 116,7 – 25,7 = 91 (m).

Vậy khoảng cách AB là 91 m.

Câu 3