06/08/2023 203

Số giá trị nguyên m để phương trình $3 \sin^{2} x + 2 m \sin x + 2 m - 3 = 0$ có nghiệm thuộc $[0; \frac{3 π}{4}]$ là

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = \sin x \Rightarrow 3 t^{2} + 2 m t + 2 m - 3 = 0 (*)$

Khi $x \in [0; \frac{3 π}{4}] \to t \in [0; 1]$ . Như vậy bài toán trở thành tìm m để (*) có nghiệm thuộc [0;1]

(*) \Leftrightarrow (t + 1) (3 t - 3 + 2 m) = 0 \Rightarrow t = \frac{3 - 2 m}{3} \Rightarrow 0 \leq \frac{3 - 2 m}{3} \leq 1 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq \frac{3}{2}

Xem đáp án » 06/08/2023 8,619

Xem đáp án » 12/07/2024 7,798

A. Anh, Pháp.

B. Mĩ, Liên Xô.

C. Pháp, Trung Hoa Dân quốc.

D. Anh, Trung Hoa Dân quốc.

Xem đáp án » 06/08/2023 5,750

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án » 06/08/2023 5,454

Xem đáp án » 12/07/2024 4,152

Xem đáp án » 06/08/2023 3,625

Xem đáp án » 07/08/2023 2,583

Số giá trị nguyên m để phương trình 3sin2x+2msinx+2m−3=0 có nghiệm thuộc 0;3π4 là