2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

06/08/2023 1,416 Lưu

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm và liên tục trên IR . Biết đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Lập hàm số g(x) = f(x) - x2 - x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm và liên tục trên IR . Biết đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Lập hàm số g(x) = f(x) - x2 - x. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

A. g(-1) > g(1)

B. g(-1) = g(1)

C. g(1) = g(2)

D. g(1) > g(2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn D.

Xét hàm số h(x)=f'(x)−(2x+1). Khi đó hàm số h(x) liên tục trên các đoạn [−1;1],[1;2] và có g(x) là một nguyên hàm của hàm số y=h(x).

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm và liên tục trên IR . Biết đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Lập hàm số g(x) = f(x) - x2 - x. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 2)

Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi x=−1;x=1;y=f'(x);y=2x+1 là

S1=∫−11f'(x)−(2x+1)dx=∫−11f'(x)−(2x+1)dx=g(x)−11=g(1)−g(−1).

Vì S1>0 nên g(1)>g(−1).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi x=1;x=2;y=f'(x);y=2x+1 là

S2=∫12f'(x)−(2x+1)dx=∫12(2x+1)−f'(x)dx=−g(x)12=g(1)−g(2). 

Vì S2>0 nên g(1)>g(2).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
  2. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
  3. Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=(−5;3;−1),b→=(1;2;1),c→=(m;3;−1). Giá trị của m sao cho a→=[b→,c→] là

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 1

D. m = 2

Lời giải

Chọn D.
[b→,c→]=(−5;m+1;3−2m). Ta có: a→=[b→,c→]⇔m+1=33−2m=−1⇔m=2.

Câu 2

Cho tích phân ∫01(x−2)exdx=a+be, với a;b∈ℤ. Tính tổng a + b.

Lời giải

Đáp án: 1

Đặt u=x−2dv=exdx⇒du=dxv=ex⇒∫01(x−2)exdx=(x−2)ex01−∫01exdx=−e+2−ex01=3−2e

Với a;b∈ℤ⇒a=3,b=−2⇒a+b=1.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. 2x−y−1=0

B. −y+2z−3=0

C. 2x−y+1=0

D. y+2z−5=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, quân đội những nước nào dưới đây đã vào nước ta với danh nghĩa quân Đồng minh giải giáp phát xít Nhật?
A. Anh, Pháp.
B. Mĩ, Liên Xô.
C. Pháp, Trung Hoa Dân quốc.
D. Anh, Trung Hoa Dân quốc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là 9−x402 (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

A. 2435

B. 144245

C. 72245

D. 1835

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?