Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−5;5) để phương trình f2(x)−(m+4)|f(x)|+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt? A. 4 B. 2 C. 5 D. 3

Câu hỏi:

06/08/2023 590

Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) | f (x) | + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0 \Leftrightarrow {|f (x)|}^{2} - m |f (x)| - 4 |f (x)| + 2 m + 4 = 0 \Leftrightarrow {|f (x)|}^{2} - m |f (x)| - 4 |f (x)| + 2 m + 4 = 0 \Leftrightarrow {(|f (x) - 2|)}^{2} - m (|f (x)| - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} |f (x)| = 2 (1) \\ |f (x)| = m + 2 (2) \end{array}

Cho hàm số y = f x = ã^3 + bx^2 + cx + d như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc -5 5 để phương trình (ảnh 2)

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta được đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ như hình vẽ. Xét phương trình (1): f(x) = 2, ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Để phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm của phương trình (1)

Vậy

[\begin{array}{l} m + 2 = 0 \\ m + 2 > 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 2 \\ m > 2 \end{array}

, với

m \in (- 5; 5) \Rightarrow

các giá trị nguyên của m là

{- 2; 3; 4}

.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (- 5; 3; - 1), \vec{b} = (1; 2; 1), \vec{c} = (m; 3; - 1)$ . Giá trị của m sao cho $\vec{a} = [\vec{b}, \vec{c}]$ là

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án » 06/08/2023 8,623

Câu 2:

Cho tích phân $\int_{0}^{1} (x - 2) e^{x} d x = a + b e$ , với $a; b \in ℤ$ . Tính tổng a + b.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,799

Câu 3:

Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, quân đội những nước nào dưới đây đã vào nước ta với danh nghĩa quân Đồng minh giải giáp phát xít Nhật?

A. Anh, Pháp.

B. Mĩ, Liên Xô.

C. Pháp, Trung Hoa Dân quốc.

D. Anh, Trung Hoa Dân quốc.

Xem đáp án » 06/08/2023 5,753

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án » 06/08/2023 5,456

Câu 5:

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là ${(9 - \frac{x}{40})}^{2}$ (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,152

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điếm cực trị?

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 7.

Xem đáp án » 06/08/2023 3,625

Câu 7:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đ. của con lắc theo thời gian t. Biết t₃ – t₂ =0,25 s. Giá trị của t₄ – t₁là

A. 0,40 s.

B. 0,50 s.

C. 0,45 s.

Xem đáp án » 07/08/2023 2,585

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) | f (x) | + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (- 5; 3; - 1), \vec{b} = (1; 2; 1), \vec{c} = (m; 3; - 1)$ . Giá trị của m sao cho $\vec{a} = [\vec{b}, \vec{c}]$ là

Cho tích phân $\int_{0}^{1} (x - 2) e^{x} d x = a + b e$ , với $a; b \in ℤ$ . Tính tổng a + b.

Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, quân đội những nước nào dưới đây đã vào nước ta với danh nghĩa quân Đồng minh giải giáp phát xít Nhật?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là ${(9 - \frac{x}{40})}^{2}$ (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điếm cực trị?

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đ. của con lắc theo thời gian t. Biết t₃ – t₂ =0,25 s. Giá trị của t₄ – t₁là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−5;5) để phương trình f2(x)−(m+4)|f(x)|+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a→=(−5;3;−1),b→=(1;2;1),c→=(m;3;−1). Giá trị của m sao cho a→=[b→,c→] là

Cho tích phân ∫01(x−2)exdx=a+be, với a;b∈ℤ. Tính tổng a + b.

Sau Cách mạng tháng Tám năm 1945, quân đội những nước nào dưới đây đã vào nước ta với danh nghĩa quân Đồng minh giải giáp phát xít Nhật?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là 9−x402 (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=2f(x)−(x−1)2 có tối đa bao nhiêu điếm cực trị?

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ. của con lắc theo thời gian t. Biết t3 – t2 =0,25 s. Giá trị của t4 – t1 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) | f (x) | + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt?

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (- 5; 3; - 1), \vec{b} = (1; 2; 1), \vec{c} = (m; 3; - 1)$ . Giá trị của m sao cho $\vec{a} = [\vec{b}, \vec{c}]$ là

Cho tích phân $\int_{0}^{1} (x - 2) e^{x} d x = a + b e$ , với $a; b \in ℤ$ . Tính tổng a + b.

Trung tâm A chứa tối đa mỗi phòng học là 200 em học sinh. Nếu một phòng học có x học sinh thì học phí cho mỗi học sinh là ${(9 - \frac{x}{40})}^{2}$ (nghìn đồng). Một buổi học thu được số tiền học phí cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điếm cực trị?

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đ. của con lắc theo thời gian t. Biết t₃ – t₂ =0,25 s. Giá trị của t₄ – t₁là