Câu hỏi:
13/07/2024 712
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \[\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\] là?
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \[\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\] là?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: x > 0
Đặt t = log3x phương trình trở thành t2 − 2t – 7 = 0
Có ac = 1.(−7) = −7 < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm t1, t2 phân biệt thỏa mãn
\[\left\{ \begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 2\\{t_1}{t_2} = - 7\end{array} \right.\]
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = {3^{{t_1}}};\,\,{x_2} = {3^{{t_2}}}\].
Khi đó \[{x_1}.{x_2} = {3^{{t_1}}}{.3^{{t_2}}} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = {3^2} = 9\]
Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 9.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2x2 + e2) trên [0; e]. Tính tổng a + b.
Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2x2 + e2) trên [0; e]. Tính tổng a + b.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,985
Câu 3:
Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,710
Câu 4:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\]và f ′(x) = 2x[f(x)]2 với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Tính giá trị của f(1).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,564
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tính tỉ số \[\frac{{GH}}{{GD}}\].
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tính tỉ số \[\frac{{GH}}{{GD}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
1,289
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!