Câu hỏi:
16/08/2023 406Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ đứng có các cạnh bên và các cạnh đáy bằng nhau.
Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đều nên AA' ⏊ (ABC) và tam giác ABC đều.
Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh a nên \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Cạnh bên của lăng trụ bằng a nên AA' = a.
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'\,.\,{S_{\Delta ABC}} = a\,.\,\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
Câu 2:
Giải phương trình: \({2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}\).
Câu 3:
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x3 − 3(m − 1)x2 + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 7:
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c Î ℝ). Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 4f (x) − 3 = 0 là:
về câu hỏi!